#1 27. April 2009 Ich grüße die Mathefreaks unter Euch. Ich habe für ein Bingospiel folgendes Problem. 40 Zahlen sind gegeben. 10 Zahlen werden gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das ich 5 bestimmte Zahlen treffe? ------------------------------- Gibts dazu eine Formel oder so? Finde nix, kann nix, bin am verzweifeln tausend Dank im vorraus =) klaxx + Multi-Zitat Zitieren
#2 27. April 2009 AW: Info Wahrscheinlckeitsrechnung Bingo ist "Ziehen mit Zurücklegen" d.h. die wahrscheinlichkeiten bleiben gleich treffer: (5/40) niete: (35/40) => (5/40)^5x(35/40)^5 wenn ich mich nicht komplett irre, müsste das passen ^^ + Multi-Zitat Zitieren
#3 27. April 2009 AW: Info Wahrscheinlckeitsrechnung werden die gezogenen zurückgelegt? falls nicht, kann mans über 2 wege berechnen: einmal die hypergeometrische verteilung und näherungsweise(hier würde das zurücklegen nicht beachtet werden) über die binomialverteilung. n=10 (da 10 ziehungen) p=5/40 k=5 P=(10 über 5)*(5/40)^5*(1-5/40)^5 =0,39444901% hmm ist ja nicht viel. hypergeometrische(also ohne zurücklegen): N=40 (40 zahlen) n=10 (da 10 kugeln gezogen) M=5 (da 5 gewollte zahlen) k=5 (da 5 gewolltezahlen gezogen) P=(M über k)*(N-M über n-k) / (N über n) = 0,382974% hab keine ahnung ob das richtig ist + Multi-Zitat Zitieren
#4 27. April 2009 AW: Info Wahrscheinlckeitsrechnung Bernoulli Du hast entweder einen Treffer oder keinen. Also 40nCr über 10 * die trefferwahrscheinlichgeit^5 mal 1-trefferwahrsceinlichkeit^5 in deinem Beispiel. Wenn du genau 5 haben willst, dann wie oben oooder wenn es 0-5 sind dann Bernoulli-Kette. + Multi-Zitat Zitieren
#5 27. April 2009 AW: Info Wahrscheinlckeitsrechnung Ersteres stimmt, zweiteres ist nicht so ganz richtig (man müsste hier mit Summen argumentieren). Beim Ziehen ohne Zurücklegen bietet sich ein Baumdiagramm an, wobei du die Wahrscheinlichkeiten entlang des Baumes multiplizierst. Da dieser Baum jedoch unwahrscheinlich groß wird, geh ich einfach mal davon aus (da es sich hier um schulmathematik handelt), dass es sich um ein Experiment mit Zurücklegen - wie schon erklärt: die Wahrscheinlichkeiten bleiben bestehen - handelt. Die Lösung dafür erfolgt über die schon genannte Bernoulligleichung. LG + Multi-Zitat Zitieren
#6 28. April 2009 AW: Info Wahrscheinlckeitsrechnung Danke für die vielen Lösungsvorschläge. Also ist diese Lösung korrekt: Ich werds morgen meinem Lehrer vorstellen und Fragen was er davon hält Vielen Dank ! bw's sind verteilt + Multi-Zitat Zitieren