#1 15. März 2010 Huhu Schreibe morgen einen klitzekleinen Mathetest über dieses Thema und möchte mich vergewissern ob ich das kann xD hier ne Beispielaufgabe: f(x(=6x²-12x-18 f(x)=6(x²-2x-3) --- f(x)=6(x-2x)²-4 f(x)=6(x-2x)²-24 S ( 2 | -24 ) Ist das also richtig? und irgendwie hab ich nen schritt ausgelassen (da wo das --- ist ) aber den schritt check ich da nicht und lass den deshalb aus, kann mir das jemand erklärn? ich weiß iwie dass da einmal + irgendeine zahl und dann - dieselbe zahl nochmal kommt und dann - die zahl nach dem 2x oda so xD wär nett wenn jemand geile Beispielaufgaben hätte usw ^^
#2 15. März 2010 AW: Normalform in Scheitelpunktform umwandeln nennt sich quadratisch ergänzen: 6*[x²-2x+1²-(1²) -3] 6*[(x-1)²-4] 6*(x-1)²-24 du schaust dir das rote an und versuchst sie in eine binomische formel umzuwandeln. in diesem fall hast du die 2. binomische formel (a-b)²=a²-2ab+b² damit du auf das grüne kommst, addierst du die 1² dazu. wenn du aber einfach was dazu addierst, änderst du die gleichung. deshalb ziehst du die 1² wieder ab.
#3 15. März 2010 AW: Normalform in Scheitelpunktform umwandeln ja und genau das mit der 1² check ich zb nicht ^^ wieso soll ich da einmal +1² und einmal -1² hinschreiben wenn es zum schluss doch dann eigntl 0 ergibt,oder nicht?^^ aber sonst gut erklärt
#4 15. März 2010 AW: Normalform in Scheitelpunktform umwandeln das macht man um auf die binomische formel zu kommen ^^ quadratische ergänzung
#5 15. März 2010 AW: Normalform in Scheitelpunktform umwandeln es muss ja auch 0 rauskommen. ansonsten würdest du die die funktion verändern. es ist nur ein trick als beispiel nochmal 2. binomische formel: (a-b)²=a²-2*a*b+b² oder bei dir: (x-b)²=x²-2*x*1+b² daraus erschließt sich b=1
#6 15. März 2010 AW: Normalform in Scheitelpunktform umwandeln Geht, meiner Meinung nach, mit der PQ-Formel einfacher: Bedingung für pq-formel ist ja 0=x²-px+q Sx = - p/2.. (rest der pq-formel ist in diesem fall unnötig) damit kannst du den x-wert des scheitels und gleichseitig auch die symmetrieachse ausrechnen. Danach musst du lediglich noch den x-wert in die funktion einsetzen um den y-wert des Scheitels zu ermitteln . In deinem Beispiel: f(x)=6x²-12x-18 f(x)=0 0 = 6x²-12x-18 /:6 0 = x²-2x-3 /PQ Sx= -(-2/2).. = 1 f(1)= 6*1²-12*1-18 f(1)= -24 => Scheitel ist S (1/-24)
#7 15. März 2010 AW: Normalform in Scheitelpunktform umwandeln ja,aber wir müssen das leider auf dem anderen weg machen ^^ aber ich glaub ich habs gecheckt, danke für eure hilfe,leute ^^ bws gingen an alle raus glaub ich ich hab mal nochn beispiel gemacht, ist das richtig? f(x)=5x²+25x-10 f(x)=5(x²+5x-2) f(x)=5(x²+5x+6,25-6,25-2) f(x)=5(x+2,5)²+4,25 f(x)=5(x2,5)²+21,25 S(-2,5|21,25) ich hoffe dass es richtig ist ^^
#8 15. März 2010 AW: Normalform in Scheitelpunktform umwandeln so wärs richtig: f(x) = 5x² + 25x - 10 f(x) = 5(x² + 5x - 2) // 5 Ausklammern, also alles in der Klammer durch 5 teilen f(x) = 5(x² + 5x + 6,25 -6,25 -2) // +5x hat man, also muss das irgendwas mit (x+2,5)² sein um auf 5x zu kommen... 2,5*2,5 = 6,25, das dann quadratisch ergänzen f(x) = 5((x +2,5)² - 8,25) // Binom bilden f(x) = 5(x + 2,5)² - 41,25 // da man den konstanten Wert aus der Klammer zieht *5 rechnen S (-2,5 | -41,25) war soweit richtig, du hast nur im vorletzten schritt +6,25-2 gerechnet, müsste aber -6,25-2 sein
#9 15. März 2010 AW: Normalform in Scheitelpunktform umwandeln oh mist, hab ich jetzt auch gemerkt aber sonst wars richtig,ja?^^ gut dann hoff ich mal dass ich den test morgen ganz gut schreibe...mit den anderen binomischen formeln funktionierts fast genauso,oder? (die formeln bilden und auflösen kann ich ohne probleme...^^ deshalb sollte es mit den andern wohl kein prob sein dnek ich xD) joa..dann bedanke ich mich mal für eure hilfe ^^ bws habt ihr alle bekommen