#1 24. Juni 2007 Hi liebe RR-Community Hab man kleines Problem... ich muss in der nächsten Zeit ne GFS (Referat was wiene KA zählt halten) über Kosten/Umsatzfunktionen da hab ich ne aufgabe zum durcharbeiten bekommen und komme nicht weiter ich hoffe ihr könntet mir helfen! Aufgabe: Ein Unternehmen stellt Computertastaturen her. Bei der Produktion von x Mengeneinheiten (ME) ergeben sich die folgenden Kosten K(x) in der Einheit 1000€ x | 0 | 10 | 15 | 30 _________________________ K(x) | 240 | 713 | 600 | 1860 Der Verkaufspreis beträgt für eine ME 40.000€ a) Die Kostenfunktion K sei eine ganzrationale Funktion 3.Grades > Bestimme die Gleichung K(x) b) Bestimme Umsatzfunktion+ Grenzkostenfunktion c) Kostenminimum+Kostenmaximum ..... Das wäre ma der Anfang bei der a) hab ich 0,0534 x^3 - 2,934x^2 + 48x + 240 raus stimmt das? WIE MUSS ICH DIE b) , c) berechnen? WÄRE DANKBAR FÜR JEDE ERSICHTLICHE HILFE UND NE BEWERTUNG WÄRE EUCH SICHER Brauche aber keine Formeln...sollte schon ne Erklärung sein... Dankeschön + Multi-Zitat Zitieren
#2 24. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem das is nur für die c). dafür brauchst du aber die vollständige funktionsgleichung. um die extremwerte (maxima und minima) auszurechnen musst du die erste ableitung von der funktion bilden und die null setzen. danach rechnest du x aus. danach bildest du die zweite ableitung und setzest die x-werte ein. ich glaub, wenn die negativ ist, ist es ein maximum. + Multi-Zitat Zitieren
#3 24. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem danke für die hilfe,die c) hötte ich vll auch noch hinbekomme aber hat jemand ne ahnung zur b) is echt wichtig... achja monty bw an dich ging raus =p + Multi-Zitat Zitieren
#4 24. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem was ist denn mit umsatz- und fremdkostenfunktion gemeint? + Multi-Zitat Zitieren
#5 24. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem ahja ne lineare funktion,die die umsatzfunktion zu der tabelle verdeutlicht aber weiss ned wie ich die aus den infos rausschlüsseln soll help ;( + Multi-Zitat Zitieren
#6 24. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem kann damit nicht die erste ableitung gemeint sein? das ist ja ne kurve, die die steigung wiedergibt. + Multi-Zitat Zitieren
#7 24. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem jo denk ich auch 1. un 2. ableitung vielleicht und kostenminimum und maximum hoch und tiefpunkte? vielleicht auch wendepunkte? naja kurvendiskussion war ich immer saugut aber mit so ner umformulierung bin ich grad au n weng überfordert + Multi-Zitat Zitieren
#8 24. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem öhm... also ich krieg für K(x) was anderes raus: K(x) = 0,333x³ - 12,985x² + 143,85x + 240 ich editiere, wenn mir was zu den anderen teilen einfällt + Multi-Zitat Zitieren
#9 24. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem idur wäre froh,wenn du deinen ansatz erläutern könntest danke im voraus:] + Multi-Zitat Zitieren
#10 24. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem ähm, du hast ja die punkte (0/240), (10/713), (15/600), (30/1860) die allgemeine form für ne funktion dritten grades ist: k(x) = ax³ + bx² + cx + d damit ergeben sich folgende gleichungen, wenn man die punkte einsetzt: 0a + 0b + 0c + 1d = 240 10³a + 10²b + 10c + 1d = 713 15³a + 15²b + 15c + 1d = 600 30³a + 30²b + 30c + 1d = 1860 wenn man dieses gleichungssystem löst (habs mitm taschenrechner gemacht, geht aber uach von hand), kriegt man das raus: a = 0,333 b = -12,985 c = 143,85 d = 240 => k(x) = 0,333x³ - 12,985x² + 143,85x + 240 //edit: zur überprüfung kannst du ja deine gegeben x-werte in die funktion einsetzen und schauen was rauskommt bei meiner funktion stimmts auf jeden fall... + Multi-Zitat Zitieren
#11 24. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem hab auch die matrix in den taschenrechner eingegeben aber kam des obrige raus komisch....aber danke für die schnelle hilfe wennde des mit der umsatzfunk. noch hinbekommen würdest, hättest du was fettes bei mir gut bw ging ja schon raus + Multi-Zitat Zitieren
#12 25. Juni 2007 AW: Mathematisches Problem Also die Umsatzfunktion ist doch ganz einfach 40000x, da der Umsatz einfach nur der Verkaufserlös * Menge ist. Und vom Umsatz kann man dann die Kosten Abziehen und erhält den Gewinn. Die Grenzkostenfunktion ist die Erste Ableitung der Kostenfunktion und beschreibt somit um wieviel sich die Kosten bei einer "minimalen mengenänderung" verändern. Z.B. man Produziert 1000 Stück und will wissen um wieviel sich die Kosten ändern wenn wir eine Einheit mehr Produzieren. Das kann interessant sein wenn man hohe Fixkosten hat und geringe Variable, denn dann werden die Grenzkosten bei einer hohen Stückzahl immer geringer. + Multi-Zitat Zitieren
#13 1. Juli 2007 AW: Mathematisches Problem hab soweit alles ausser die Stückkostenfunktion aber wtf? is die stückkostenfunktion würde mich über eine letzte entscheidende hilfe echt bedanken und natürlich bewerten ihr seit die besten =p + Multi-Zitat Zitieren
#14 2. Juli 2007 AW: Mathematisches Problem stückkostenfunktion? wie wärs mit k(x)/x ? + Multi-Zitat Zitieren
#15 2. Juli 2007 AW: Mathematisches Problem So ist es, die Stückkostenfkt. beschreibt einfach die kosten pro Stück, also deine gesamte Kostenfunktion durch die Menge also X teilen. + Multi-Zitat Zitieren