#1 1. September 2007 Hi leute, kann mir jemand mal sagen wie ich diese aufgabe berechnen kann??ICh habs schon bissel gemacht,aber so richtig weiter bin ich nocht net wirklich gekommen.Kann mir da jemand helfen??Bw wäre auch drin Hier die aufgabe: 2x^4-20x²+8=0 So weit bin ich gekommen: x^4-10x²+4=0 Kann mir jemand jetzt sagen wie ich es zuende rechnen kann???(Das gehört zum Thema uadratische gleichungen) mfg giggolo
#2 1. September 2007 AW: Mathe aufgabe! Please Help mal einer soll das ^4 <- hoch vier heißen? wenn ja würde ich es so lösen: 2x^4-20x²8=0 | :2 x^4-20x²+4=0 | +20x² x^4+4=20x²| WURZEL x³+2=20x | dann kannste gleichsetzten x=4
#3 1. September 2007 AW: Mathe aufgabe! Please Help mal einer x=4 kann net stimmen, wenn du es einsetzt kommt bei mir 200 raus! (und ich glaube die rechnung is mathematisch falsch) Also ka ob meins richtig ist, ich würde es so machen 2x^4 - 20x^2 + 8 = 0 | Substitution x^2 = z => 2z^2 - 20z + 8 = 0 | auf normalform bringen z^2-10z+4=0 | PQ-Formel z1,2 = 5 +- SQRT(25-4) z1,2 = 5 +- 4,58 z1= ~9.582575695 z2= ~0,417424305 die Zahlen stimmen aber nicht 100%, du musst das ganze im Taschenrechner ausrechnen und dann die ganze Zahl speichern und damit weiterrechnen!!!! man muss ja noch zurück substituieren das wäre dann z1=x^2 9,58... = x^2 3,095573565 = x 0,41... =x^2 0,646083822 = x das ganze wg der quadratierung sowhl positiv als auch negativ JAAA ES STIMMT also x1 gibt bei mir in der Probe = 0, ist also wahr und x2 gibt ebenfalls 0 =) damit wärste fertig =) aber wie gesagt, du musst die Zahlen speichern, sonst gibts Rundungsfehler =)
#4 1. September 2007 AW: Mathe aufgabe! Please Help mal einer Wenn du durch 2 teilst, dann aber alle Summanden und Wurzelziehen funktioniert so nicht. Wurzel aus 20x^2 ist nicht 20x sondern x*(20^0.5). Und (x^4 + 4)^0.5 kann man nicht so auflösen und selbst wäre die Wurzel aus x^4 x^2 und nicht x^3.
#5 1. September 2007 AW: Mathe aufgabe! Please Help mal einer Die Lösung für X sieht folgendermaßen aus: 2X^4 - 20X^2 + 8 = 0 | :2 => x^4 -10X + 4 = 0 | Subst z=x^2 => z^2-10z +4 = 0 | - 4 => z^2 - 10z = -4 | Quad. Ergänzung: + 25 => z^2 -10z + 25 = 21 | Binom => (z-5)^2 = 21 | SQR => z-5 = +/- SQR(21) | +5 => z = +/- SQR(21) + 5 | Subst. rückgängig => x^2 = +/- SQR(21) + 5 | SQR => x = +/- SQR( +/- SQR(21) + 5) => x1 = +SQR( + SQR(21)+5) = 3,095573565 => x2 = +SQR( - SQR(21)+5) = 0,646083822 => x3 = -SQR( + SQR(21)+5) = -3,095573565 => x4 = -SQR( - SQR(21)+5) = -0,646083822 Lösung: x = 3,095573565 oder x = 0,646083822 oder x = -3,095573565 oder x = -0,646083822 Die Probe wird es bestätigen. Ich hoffe der Lösungsweg ist nachvollziehbar. mfg Lars
#6 1. September 2007 AW: Mathe aufgabe! Please Help mal einer oke vielen dank.Ich habs jetzt.Ich musste nur eine variablensubstitution durchführen..Anders geht es glaub ich nicht.Kann mir jetzt noch jemand sagen was eine Variablensubstitution ist?? BW habt ihr alle schon bekommen .Bitte genau erklären.... thanks im Vorraus!!! mfg giggolo
#7 1. September 2007 AW: Mathe aufgabe! Please Help mal einer immer du und die martermatik...*g* naja Substitution kommt von substituere, das heißt auf lateinisch "ersetzen". Wenn du jetzt ne Variablensubstitution durchfürst dann drückst du einfach eine Variable durch eine Abhängigkeit zu einer anderen aus .
#8 1. September 2007 AW: Mathe aufgabe! Please Help mal einer Das ist das x² = z Dann hast du keine x^4 und x^2 dadrin, sondern kannst mit z^2 und z die pq-Formel anwenden. So kann man auch wenn man x^6 und x^3 mit x^3 = z zu z^2 und z vereinfachen und damit weiterrechnen. Man darf bloss nicht vergessen es dann wieder in z zurückzuwandeln.
#9 1. September 2007 AW: Mathe aufgabe! Please Help mal einer und du musst beachten.. das geht >NUR< bei geraden Exponenten 6x^4 - 12x^2 + 23 = 5 <- da geht das 7x^3 + 5x^2 - 8 = 0 <- geht nicht 2x^4 + 3x^3 - 2x^2 - 9 = 0 <- geht auch nicht
#10 1. September 2007 AW: Mathe aufgabe! Please Help mal einer oke vielen dank,aber was meinste denn mit,ich solls wieder zurückwandeln zu z?? Versteh ich net so gannz.Ausserdem hab ich noch nicht das mit den Variablensubstitutionen gehabt und hab es aber selbst gelernt ^^ mfg giggolo PS:Bw habt ihr ja schon
#11 1. September 2007 AW: Mathe aufgabe! Please Help mal einer Weil du x² = z einsetzt, rechnest du ja z aus. Du willst aber x wissen und nicht z. Sagen wir du bekommst 4 für z raus, dann setzt du es in die Substitutionsgleichung ein und bekommst dann: x² = z => x ² = 4 x = 2