#1 12. September 2007 Hiho, habe ein Matheproblem ^^ ohne rumzulabern komme ich direkt zur Sache, also. In dieser Aufgabe soll man die Berührpunkte B1 bzw B2 berechnen, die beiden Tangenten gehen durch den Punkt P (7/1). Man hat folgendes gegeben: Ursprungskreis: M(0/0) r=5 -> also x²+y²=25 Punkt P(7/1) So jetzt haben wir vorher besprochen, dass man das ganze mit dem Thaleskreis bestimmen kann. {bild-down: http://www.pic-upload.de/thumb/12.09.07/6dcgzc.jpg} (hab mir mühe gegeben =) ) Also wo sich thaleskreis und der andere kreis schneiden sind die Berührungspunkte. Ich bin auch hscon relativ "weit" gekommen: Der Mittelpunkt des Thaleskreises: M(3,5/1) Die Strecke MP: 7,07cm und somit ist der Radius des Thaleskreises: ca: 3,5cm -> Dann habe ich beide Gleichungen in einem gleichungssystem miteinander verrechnet: (1) x² + y² = 25 (2) (x-3,5)²+(y-0,5)² = 7,07 aufgelöst habe ich die gleichung: -7x - y + 12,5 = 0 Und nun habe ich keine Ahnung wie ich weiter machen soll, da es noch 2 Unbekannte sind :X + Multi-Zitat Zitieren
#2 12. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) (1) x² + y² = 25 (2) (x-3,5)²+(y-0,5)² = 7,07 Ersetze einfach y durch (25-x²)^0.5 (^0,5 = Quadratwurzel). Dann hast du nur noch eine Variable. Hieße dann: (x-3,5)² + [(25-x)-0,5)² = 7,07 Brauchst nur noch auflösen. + Multi-Zitat Zitieren
#3 12. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) alles klar...nur wieso ersetzte ich y mit (25-x²)^0.5 ? bitte ausführlich erklären, wäre nett thx schonmal, bw haste + Multi-Zitat Zitieren
#4 12. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) push! bräuchte nur noch kurz eine erklärung + Multi-Zitat Zitieren
#5 12. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) aus (1)x²+y²=25 => y²=25-x² => y=(25-x²)^0,5 + Multi-Zitat Zitieren
#6 12. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) achsoo... also ^0,5 (also hoch 0,5) ist die wurzel ^^ sry ok... aber das geht dann nur beim ursprungskreis oder? + Multi-Zitat Zitieren
#7 12. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) Also nochmal eine Aufgabe zum besseren Verständnis Ich habe 2 kreisgleichungen und will die schnittpunkte: 1) (x-2)²+(y-1)²=9 2) (x-1)²+(y-3)²=5 Diesmal ohne ursprungskreis + Multi-Zitat Zitieren
#8 12. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) push noch eine antwort für heut plz + Multi-Zitat Zitieren
#9 12. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) push aufgabe war: Ich habe 2 kreisgleichungen und will die schnittpunkte: 1) (x-2)²+(y-1)²=9 2) (x-1)²+(y-3)²=5 + Multi-Zitat Zitieren
#10 13. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) hi, ich würde das so machen: -gleichungen ausmultiplizieren -gl. 1) von gl. 2) subtrahieren => dann hast du ne gl. der form y=mx+b -diese in eine der ursprungsgl. einsetzen (also y durch (mx+b) ersetzen) -die gl. auf die form x²+ax+b=0 bringen und lösen (p-q formel) -die erhaltenen werte x1 und x2 in eine der ursprungsgleichungen einsetzen das sind dann die koordinaten der schnittpunkte. müsste eigentlich so gehen, habs ausprobiert... mfg + Multi-Zitat Zitieren
#11 13. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) [(x - 1)²+(y - 3)²]*9 = 5*[(x-2)²+(y-1)² (x² - 2x + 1 + y² - 6y + 9) * 9 = 5 * (x^2 - 4x + 4 + y² - 2y +1) 9x² - 18x + 9 + 9y² - 63y + 81 = 5x² - 20x + 20 + 5y² - 10y + 5 4x² + 2x + 0,5 = - 4y² + 53y - 64,5 2x + 0,5 = (-4y² + 53y - 64,5)^0.5 x = [(-4y² + 53y - 64,5)^0.5)-0,5]/2 Hoffe stimmt so, wobei es irgendwie bisschen kompliziert geworden ist, vlt kann man es auch effektivier lösen. + Multi-Zitat Zitieren
#12 13. September 2007 AW: Mathe Problem (Kreis, Tangenten) großes thx..bw habt ihr + Multi-Zitat Zitieren