#1 2. Januar 2008 guten abend und erstmal ein frohes neues @ all.... so hab mal ne frage für ne nullstellenberechnung. vielleicht könnt ihr mir weiter helfen??!!! thx im vorraus...BW ist selbstverständlich!!! hier die aufgabe: f(x)=x³-9x²+27x-27 wie bekomm ich die nullstellen raus?? bin in mathe net so das ass, also bitte ich um verständnis. greetz
#2 2. Januar 2008 AW: Hilfe bei Mathe!! musst erstmal ne polynomdivision machen... dann kriegst ne quadratische gleichung raus, die du dann mit der mitternachtsformel lösen kannst
#3 2. Januar 2008 AW: Hilfe bei Mathe!! schnittpunkte von f(x)=x^3-9x^2+27x-27 mit der x-Achse: f(x)=0 x^3-9x^2+27x-27 =0 | Nullstelle geraten: 3 ---> L= {3} ---> N1 ( 3;0) schnittpunktevon f(x)=x^3-9x^2+27x-27 mit der y-Achse: y=f(0)=0^3-9x0^2+27x0-27=-27 ---> S(0;-27) das müsste es schon gewesen sein
#4 2. Januar 2008 AW: Hilfe bei Mathe!! Erstmal eine Nullstelle raten. Höchst Wahrscheinlich ein Teiler von 27. Dann Polynomdivision in der Form (x³-9x²+27x-27) : (x+/-Nullstelle) = **** Dann das Ergebnis der Plynomdivision Nullsetzen, und pq-Formel anwenden oder auch sofort auflösen oder ausklammern. EDIT : (x³-9x²+27x-27) : (x-3) = x² -6x +9 -(x³-3x²) ----------- -6x² + 27x -(-6x² + 18x) ---------------- 9x-27 -(9y-17) ----------- 0 x²-6x+9 = 0 x1/2 = 3 +- Wurzel(9-9) ----> Einzigste Nullstelle liegt bei x=3
#5 2. Januar 2008 AW: Hilfe bei Mathe!! x an der Stelle 3 gibt es eine Nullstelle. Das hab ich auch. Weitere Nullstellen könnte es geben aber weiß ich nicht ^^
#6 2. Januar 2008 AW: Hilfe bei Mathe!! also f(0)=-27 ist mit sicherheit keine nullstelle ich machs mal vor: x^3-9x^2+27x-27=0 Nullstelle raten: x1=3 So jetzt ne Polynomdivision: (x^3-9x^2+27x-27) / (x-3) = x^2 - 6x + 9 Jetzt x²-6x+9=0 mit der Mitternachtsformel ausrechnen... da kommt dann für x1=3 und für x2=3 raus damit sind die nullstellen x1=x2=x3=3 gibt also nur eine nullstelle bei x=3 :]
#7 2. Januar 2008 AW: Hilfe bei Mathe!! Es wär auch einfacher gegangen: Man sieht ja dass es nach der Binomischen Formel dritten Grades (falls man die so nennen darf): x^3- 9x^2 + 27x - 27 = (x - 3)^3 Hier sieht man direkt, dass nur bei x = 3 ne Nullstelle existiert.
#8 2. Januar 2008 AW: Hilfe bei Mathe!! hmm stimmt^^ so gehts natürlich auch ich machs natürlich immer kompliziert, wenns auch einfach geht