#1 20. Januar 2008 Hallo ich lerne gerade für Mathe und eine Aufgabe verlangt, dass die ich die Funktion f(x)=(2x+1)*e^(-0,5x) ableite. Schön und gut, ich habe mir die Lösung angeschaut und dort steht geschrieben, dass sowohl die Produkt- als auch die Kettenregel benötigt wird. Als Lösung wird angegeben, dass f'(x)=2*e^(-0,5x) +(2x+1)*(-0,5)*e^(-0,5x) =(2-1x-0,5)*e^(-0,5x) = (1,5-x)*e^(-0,5x) wäre. Als erstes wird also anscheinend die Produktregel angewandt. Ich verstehe alllerdings nicht, woher das -0,5 in der ersten gleichung kommt! Bitte postet möglichst ausführlich BWs sind selbstverständlich. danke
#2 20. Januar 2008 AW: Frage zu Ableitung Dieses 0.5? Du musst hier nachdifferenzieren. Bei der Produktregel leitest du das eine ab und lässt das andere "unabgeleitet" und danach addierst du das andere abgeleitet und das andere bleibt "unabgeleitet". Kurz: alles nach dem "+" mal erklärt. Du lässt (2x+1) unabgeleitet und leitest e^(-0.5x) ab. e^z abgeleitet ist e^z x z' Also musst du z hier hinten als Produkt abgeleitet noch hinhängen. Und da hier z = -0.5x ist, musst du das abgeleitet multipliziert hinten hin hängen. Ganz ausführlich. Produktregel: (2x+1)' * e^(-0.5x) + (2x+1) * [e^(-0.5)]' wobei das ' hier immer heisst, dass du den Faktor ableiten musst. Der erste Summand abgeleitet: 2 * e^(-0.5) Der zweite ist (2x + 1) * (e^(-0.5x) * (-0.5x)') Wenn du dann (-0.5x) ableitest bekommst du (-0.5).
#3 20. Januar 2008 AW: Frage zu Ableitung Die Lösung schön zusammengefasst sieht dann so aus: f'(x) = e^(-1/2x) * (-x+3/2)
#4 21. Januar 2008 AW: Frage zu Ableitung Ok danke leute damit wäre das hier erledigt. Jetzt hab ichs kapiert.