Nullstellen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von wolf123, 21. Januar 2008 .

Schlagworte:
  1. 21. Januar 2008
    hallo,

    kann mir jemand erklären wie man nullstellen von exponential funktionen berechnet?
     
  2. 22. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    Man benutzt zur Lösung Logarithmengesetzte. Die stehen in deinem Tafelwerk.
     
  3. 22. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    tja hättest du mich leztes jahr gefragt dann wüste ich das jezt, aber irgentwie habe ich alles weggesoffen
     
  4. 22. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    Nullsetzen, aber e fkten haben keine Nullstellen ( Dachte an die E-Funktion : e^x)

    oder meinst du y-Achsenaschnitt ? Gib mal deinen Konkreten fall her, damit man sich das mal angucken kann

    Aber wenn du sowas meinst :

    Quelle :KLICK

    Nochwas zum Nachlesen : KLICK!

    MfG
    F.
     
  5. 22. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    Klar haben E-Funktionen Nullstellen. Das wichtigste was du wissen musst ist, wenn du zb. 15=e^x hast, dann ziehst du einfach den Logarithmusnaturalis und dann hast du ln(15)=ln(e^x) und das ist ln(15)=x

    und ln(15) kannste einfach in TR hacken
    Und so geht das dann mit andren Logarithmus gesetzten ähnlich. Einfach ins Tafelwerk guggen dann verstehstes eigentlich. Ansonsten PN (hab Mathe LK )
     
  6. 22. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    f(x) = -1 + a^x
    f(x) = 0

    =>
    log(1)/log(a) = x_0

    Da ihr ja nur die e-Funktion beschrieben habt.


    //
    log(1) = 0

    Das heißt, a^x - 1 hat bei x=0 ne Nullstelle
     
  7. 22. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    ganz allgemein die strategie:

    isolierst dein a hoch x
    logarithmierst beide seiten mit dem logarithmus zur basis a

    so jetzt ist aber da das problem das der logarithmus nicht genau denselben definitions bereich hat wie exponentialfunktionen, das heisst auf deuthsc, wenn du pech hast kann man die nulstelle jnicht analystisch ausrechnen, aber ich denke solche aufgaben werdet ihr eher nicht bekommen..

    ein besipiel wäre f(x)=(e^x)-x hier kann man nur mit näherungsverfahren die nullstelle finden
    oder f(x)=e^x hat keine Nulstelle , sieht man daran das ln(o) nicht definiert ist

    wenn du also eine funktion hast in der exponentialfunktionen mit anderen funktionen gemischt sind oder die funktion nicht verschoben ist, ist es nicht möglich eine NS zu bestimmen

    ganz allgemein zb hier:

    f(x)=(e^x)+a+bx+cx²+dx³......

    gruß, qoka
     
  8. 22. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    Ok an alle Mathe Lkler oder denen die an Mathematik spaß haben

    Gegeben sei die Funktionsschar fk mit fk(x)=(e^x-k)² mit k elemet R+.

    a) untersuche fk. Betrachte das Grenzverhalten für lxl --> unendlich. Zeichne f2.
    b)auf welchen kurven liegen die extrempunkte bzw. die wendepunkte der graphen von fk?
    c)der graph von fk, die 2. achse und die gerade zu y=k² schließen im 2. quadranten eine fläche ein. berechne k so, dass der inhalt dieser fläche 9/2 beträgt.
    d) untersuche die fktschar für k element R-. zeichne den graphen von f-1
     
  9. 22. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    aaaaaaalso:
    a)
    x->unendlich ; ft(x)->unendlich
    x->- undenlich; ft(x)->t²

    b)
    1.ableitung: ft(x)=2e^x * (e^x-t)
    2.ableitung: ft(x)=4e^2x - 2te^x

    Für die extrempunkte 1.ableitung=0
    -->x=ln(t)
    auf hinreichende bedingung überprüfen (inf 2.ableitung einsetzt)
    -->2.a: ft(ln(t))>0 --> Tiefpunkt : T (ln(t) | 0)

    Für wendepunkte 2.a=0
    -->gibbet net, da: 2te^x <> 4te^x


    auf denr est habich jetzt kein bock

    ps: alle angaben ohne gewähr!
     
  10. 23. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    dann habich irgendwas falschgemacht. sry aber ich find den fehler net!
     
  11. 23. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    Also ich würd sagen
    1.
    lim x->inf = unendlich
    lim x->-inf = k^2

    2. f'(x)=2*(e^x-k)*(e^x-k)'=2*(e^x-k)*e^x=2*(e^2x-k*e^x)
    f''(x)=2*(e^2x-k*e^x)'=2*((e^2x)'-(k*e^x)')=2*(2*e^2x-k*e^x))

    f'(x)=0
    2*(e^2x-k*e^x)=0
    e^2x-k*e^x=0
    e^x-k=0
    e^x=k
    x=ln(k)

    f''(x)=0
    2*(2*e^2x-k*e^x))=0
    2*e^2x-k*e^x=0
    2*e^x=k
    x=ln(k/2)
     
  12. 23. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    stimmt das was Davman sagt?!

    ich würde sagen die erste ableitung ist falsch!
    die innere ableitung (e^x-k) ist doch net e^x-k sondern nur e^x
     
  13. 23. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    Beziehst du dich darauf:
    f'(x)=2*(e^x-k)*(e^x-k)'=2*(e^x-k)*e^x
    Ich habe hier ja ' hinter den Ausdruck gemacht und es dann danach in e^x umgewandelt
     
  14. 23. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    aso. habich net gesehen. sry

    und deine wendestelle stimmt auch. hab hiern schreibfehler bei mir gehabt^^
     
  15. 24. Januar 2008
    AW: Nullstellen

    Seit ihr noch bei den Nullstellen???

    Das is doch ganz einfach: Liegt der Scheitelpunkt unter der x-Achse, gibts 2 nullstellen, liegt er auf der x-achse, ists eine Nullstelle, und darüber garkeine...

    Das gilt nur für Nullstellen beim X-Wert!
     
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