#1 10. Februar 2008 Die Aufgabe: Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion vom Grad 3, deren Graph durch A (2|2) und B (3|9) geht und den Tiefpunkt T (1|1) hat. ich hab 0 plan davon, wär nett, wenn sich damit mal jem. auseinandersetzen würde!
#2 10. Februar 2008 AW: Mathematik - f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d f`(x))=3a*x^2+2b*x+c erstmal setzt du in f(x) die punkte A, B und T ein (3 gleichungen), dann setzt du f`(x)=0, da extrempunkt (noch eine gleichung) Somit hast du ein gleichungssystem mit vier gleichungen und vier unbekannten. jetzt musst dus nur noch nach a,b,c und d auflösen und dann in f(x) einsetzen und scho hasta dei gleichung dritten Ich geb dir erstmal einen tipp
#3 10. Februar 2008 AW: Mathematik - mein Gleichungssystem sieht so aus: 8 4 2 a0 = 2 27 9 3 a0 = 9 3 2 a1 0 = 0 1 1 1 a0 = 1 Für a0 1er einsetzen Meine Lösung: x³-3x²+3x
#5 10. Februar 2008 AW: Mathematik - A 2|2 B 3|9 TIP 1|1 f(x) = ax^3+bx^2+cx+d f'(x) = 3ax^2+2bx+c I f'(0)=3a+2b+c -> c=0 II f(2)=8a+4b+d III f(9)=27a+9b+d IV f(1)=a+b+d II-IV V 1 = 7a+3b V-I (b auf die gleiche Zahl bringen) I 0 = 9a + 6b V 2 = 14a + 6b 2 = 5a -> a = 2/5 oder 0,4 In V einsetzen 2 = 14*0,4 + 6b 2 = 5,6 + 6b -3,6 = 6b -> b = -0,6 Das ganze in IV einsetzen. 1 = 0,4 - 0,6 + d 1 = -0,2 +d d = 1,2 -> f(x) =0,4x^3 - 0,6x^2 + 1,2 Hab das zwar länger nicht mehr gemacht, denke aber, dasses so stimmt. Falls nicht, hm. Blöd. ;-)
#6 10. Februar 2008 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Mathematik - So hier hast du das gleichungssystem, jetzt musst du es nur noch auflösen... Ich will dir nicht die komplette lösung vorgeben, da würdest du leider nix dabei lernen. Hoffentlich erzähl ich dir jetzt nicht irgendeinen mist, hab eben beim fußball a paar bier getrunken
#7 10. Februar 2008 AW: Mathematik - Woher nimmst du die Info mit c=0? Die Bedingungen sind: Punkt 1 (2|2) Punkt 2 (3|9) Punkt3 (1|1) "Punkt 4": f'(1) = 0 Allgemeine Gleichung: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx^1 + d Einsetzen, voneinander abziehen, dann kommt man auf: [a = 1 ∧ b = -3 ∧ c = 3 ∧ d = 0] Also: f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x