Mathe Vektoren

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von DarkZonk, 8. April 2008 .

Schlagworte:
  1. 8. April 2008
    Hi,
    habe atm kleines Problem mit 2-3 Matheaufgaben, habe sie mal aufgeschrieben und angehängt.
    bei 1 a) und b) hab ich gar keine Ahnung, wäre also nett wenn mir jemand den Lösungsweg erklären könnte.

    Bei 2 hab ich ne Lösung, der Richtungsvektor stimmt laut lösungsheft auch, nur der Aufpunkt ist angeblich falsch. kann jemand nachrechnen und mir sagen ob das Lösungsheft evtl n Fehler hat?

    Vielen Dank

    jeder helfende Post gibt BW.
     
  2. 8. April 2008
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Mathe Vektoren

    vergessen anzuhängen:

    Download: matheVek.JPG | xup.in
     
  3. 8. April 2008
    AW: Mathe Vektoren

    1a) Denkansatz: kürzeste verbindung ist das lot! Also musst du nen vektor finden, der senkrecht auf die beiden vektoren der ebene steht (kreuz-produkt!)
    Dann könntest du ne gerade aufstellen mit diesem richtungsvektor durch den ursprung und schauen wo der die ebene schneidet.
    b) Du nimmst den Punkt R als element von der gerade, also

    11+4[lambda]
    -15-5[lambda]
    8+2[lambda]

    dann muss der vektor ursprung-R im skalarprodukt mit dem richtungsvektor der gerade 0 ergeben. du bekommst dann lambda raus, das setzt in die gleichung der geraden ein und bekommst den punkt R

    2 schau ich mir grad noch an
     
  4. 8. April 2008
    AW: Mathe Vektoren

    erstmal danke, BW is raus.

    1a) Kreuzprodukt hatetn wir noch ned. senkrecht auf der ebene steht ja eigentlich der normalenvektor. Ich probiers nochma gleich

    b) hab ich jetzt ned ganz verstanden.
     
  5. 8. April 2008
    AW: Mathe Vektoren

    Die Kürzeste Verbindung von nem Punkt (hier der ursprung) zu ner gerade ist das lot.

    Gesucht ist der Punkt auf der Gerade, R

    Du hast jetzt folgende informationen:

    -Den Punkt (hier der ursprung)
    -Die Gerade

    Du gehst jetzt davon aus, dass der Vektor Ursprung-R (ich nenn das jetzt einfach mal v) auf den Richtungsvektor senkrecht steht, also skalarprodukt 0
    dann musst du den Vektor v aufstellen, das heisst: R mit den bedingungen der Gerade:

    11+4[lambda]
    -15-5[lambda]
    8+2[lambda]

    dann theoretisch noch den punkt (ursprung) abziehen, das fällt aber weg weil der ursprung ja (0/0/0) ist. Also ist der Vektor zum Punkt R gleichzeitig der Vektor v.

    jetzt nimmst das skalarprodukt v°[richtungsvektor der geraden], weil v ja senkrecht auf die gerade stehen muss. da bekommst dann ne gleichung mit einer unbekannten (lambda) die löst auf und setzt lambda wieder in die gerade ein und bekommst nen punkt.

    am besten du machst dir ne zeichnung, da siehst es dann
     
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