#1 25. Mai 2008 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017 Hi leute, ich schreibe demnächst eine Klausur und habe noch ein paar fragen,die ungeklärt sind. Wie zeichne zum Beispiel eine Gerade die so aussieht : g: vektor x =(2/3/1)+t(8/4/5) ? Ist betrag und Länge das selbe?Sagen wir mal ich muss den Umfang eines Dreiecks berechnen und seine Koordinaten sind : A(2/4),B(6/1),C(3/1) und dann muss ich doch erst die Strecke AB,BC und CA ausrechnen indem ich bei AB zum beispiel B minus A rechnen muss.So berechnet man ja den Betrag eines Vektor : {img-src: //www.matheboard.de/help/geometrie/workshop/7.gif} Was ist denn der Unterschied zwischen Betrag rechnen und das mit der Strecke was ich oben erwähnt habe??Ich versteh da snicht richtig Und wa sist der Unterschied zwischen der oben genannten formel für den Betrag eines Vektors und dieser Formel: d=wurzel aus (x2-x1)+(y2-y1)+(z2-z1)? Und noch ne letzte Frage. Es geht um die Projektion von geraden,woher weiss ich denn welche koordinaten die Projektion einer geraden hat,damit ich sie einzeichnen kann.Die wird dann ja immer kleiner oder länger?Oder hab ich das wa sfalsch verstanden.Da sist sehr wichtig für und ich wäre euch für eure Hilfe sehr dankbar Bw gibt es auch ! mfg hunter-x + Multi-Zitat Zitieren
#2 25. Mai 2008 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017 AW: Ein paar Fragen zur Vektorrechnung ! Du zeichnest den Aufpunkt ein (2/3/1) t = 1 setzen > Du hast einen zweiten Punkt der Gerade (10/7/6) > einzeichnen > Punkte verbinden Betrag eines Vektors = Länge eines Vektors Du vermischt Länge und Strecke. Die Länge eines Vektors v = (1/2/3) wird mit deiner Formel errechnet. + Multi-Zitat Zitieren
#3 25. Mai 2008 AW: Ein paar Fragen zur Vektorrechnung ! 1.) Gerade zeichnen: wenn du es nicht sofort erkennst dann kannst du beliebige zahlen [-n/+n] würde ich empfehlen für t einsetzen 2.) Betrag eines vektors = seine länge Jop beim Umfang so oder du kannst auch: |AB| + |BC| + |AC| also: |AB| = B - A => AB => Wurzel von [x² + y² (+ z²)] jop stimmt bei der länge ist es egal ob du |AB| oder |BA| nimmst ^^ 3.) Projektion: du wirst wohl eine Normalprojektion vornehmen - ansonsten brauchst du winkeln Projektion von Vektoren länge ist egal - bzw. sie bleibt erhalten + Multi-Zitat Zitieren
#4 25. Mai 2008 AW: Ein paar Fragen zur Vektorrechnung ! vektorrechnung is zwar nich mein fachgebiet aber ich denke erstens kann ich dir erklären... du zeichnest zuerst den stützpunkt ein (2|3|1) und erweiterst diesen mit dem richtungsvektor (kannste auch ausrechnen, setzt für t irgendeinen wert ein, 1 wäre ideal und addierst die komponenten um einen zweiten punkt zu erhalten). dann zeichnest du nur noch die gerade durch die beiden punkte. bei zweitens hast du das eig ganz richtig erkannt. du bildest die vektoren zwischen den punken und rechnest dann den betrag aus. der betrag ist die länge des vektors. EDIT: zu langsam + Multi-Zitat Zitieren
#5 25. Mai 2008 AW: Ein paar Fragen zur Vektorrechnung ! eben, das ist ne einfache addition x1 + x2 y1 + y2 z1 + z2 die koordianten bie ner projektion kannst du dir erschließen, indem du guckst, wohin die gerade projeziert wird. da gibts dann einfache vershciebungen der ursprungs-geraden-koordianten um die projektionskoordinaten + Multi-Zitat Zitieren
#6 25. Mai 2008 AW: Ein paar Fragen zur Vektorrechnung ! Kann ich dann nicht einfach B minus A rechnen,wenn ich die Strecke zwischen den Punkten AB haben will,dann brauch ich doch nicht mehr diese Formel hier: d=wurzel aus (x2-x1)+(y2-y1)+(z2-z1) oder? BW habt ihr + Multi-Zitat Zitieren
#7 25. Mai 2008 AW: Ein paar Fragen zur Vektorrechnung ! LOL dann hast du den Richtungsvektor AB der dir lediglich die Richtung des Vektors AB angibt -> wenn du die absolute Länge willst musst du die """Formel""" nehmen --> dann hast du eine Länge zum Beispiel in Meter ^^ (bei der Vektorrechnung meist nur (E) also Einheiten] + Multi-Zitat Zitieren
#8 26. Mai 2008 AW: Ein paar Fragen zur Vektorrechnung ! Der Betrag von B-A ist genau diese Formel. Was steht in der Formel? immer (B1-A1)+(B2-A2)+(B3-A3) Das ist exakt das gleiche.. Die Abstandsformel bestimmt den Abstand zwischen zwei Punkten. Rechnest du B-A, dann hast du einen Vektor, der genau so lang ist. Dementsprechent ist |B-A|=d=wurzel[(B1-A1)²+(B2-A2)²+(B3-A3)²] Hoffe konnte helfen =) + Multi-Zitat Zitieren