[Mathe] Pascalsches Dreieck im Zusammenhang mit Binomischen Formeln

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von ToPPi, 11. Juni 2008 .

  1. 11. Juni 2008
    Hallo,
    in welchem Zusammenhang stehen die binomischen Formeln mit dem Pascalschen Dreieck?
    Und noch eine Frage "Warum es 11 über 5 heißt ,wenn man 5 kreuze in zehn feldern machen will"(Begründung). Wär nice wenn das wer wüsste.


    mfg

    P.S. macht ihr auch son Scheiß in der 10. Klasse?
     
  2. 11. Juni 2008
    AW: [Mathe] Pascalsches Dreieck im Zusammenhang mit Binomischen Formeln

    (a+b)^n

    Wenn du dir das Dreieck ansieht
    1 (n = 0)
    1 1 (n=1)
    1 2 1 (n=2)
    1 3 3 1 ( n= 3)

    und dann immer a^n + a^(n-1)*b ... + a*b^(n-1) + b^n
    ganz grob, die Vorfaktoren ergeben sich aus dem Dreieck.

    bei (a+b)^3 = a^3 + 3a^2*b + 3ab^2 + b^3
     
  3. 11. Juni 2008
    AW: [Mathe] Pascalsches Dreieck im Zusammenhang mit Binomischen Formeln

    Pascalsches Dreieck:

    1 n = 0
    1 1 n = 1
    1 2 1 n = 2
    1 3 3 1 n = 3
    1 4 6 4 1 n = 4

    usw.

    zusammenhang: (a+b) ^ n

    (a+b)²ist ja ein Binom 2ten grades
    wenn man des umformt: 1* a² *b^0+ 2a^1*b^1 + 2a^0b²

    wenn du jetzt (a+b)^4 z.b. haben willst nimmst du die faktoren aus dem Pascalschen dreieck, und a nimmt pro summant um 1 hochzahl ab und b um eine zu

    (a+b)^4 = 1*a^4*b^0 + 4*a³b^1 + 6*a²b² + 4*a^1* b³ + 1* a^0 * b^4
    = a^4 + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b^4

    ich hoffe das war verstädnlich ^^

    wenn du (a-b)^4 hast einfach jedes 2te vorzeichen umdrehen: a^4 - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b^4

    //edit: mist, zu langsam^^, und ja, dass is stoff der 10ten klasse, deine andere Frage: kA ^^
     
  4. 11. Juni 2008
    AW: [Mathe] Pascalsches Dreieck im Zusammenhang mit Binomischen Formeln

    11 über 5?

    ich glaubs das hat was mit der ausrechnung aller möglichen verteilungen der kreuze

    ich mein des ist aber 10x5+9x4+8x3+7x2+6x1
     
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