stochastik, wenn möglich wechseln??

Dieses Thema im Forum "Alltagsprobleme" wurde erstellt von gertnaster, 22. Juni 2008 .

Schlagworte:
  1. 22. Juni 2008
    hei di ho!! hab leider keine ahnung wohin mit der frage also frag ich sie einfach mal hier

    und zwar gehts darum, habe schon öfters diese aussage gehört:
    angenommen man ist in der sendung mit dem zonk. man hat 3 verschlossene tore, hinter einem steht nen gewinn (nen gekauter kaugummi oder sowas) und hinter den andern beiden der zonk. man sagt nun, man entscheidet sich für tor 2 (hier soll der gewinn sein) .. nun wird als erstes tor 1 geöffnet.

    und mal angenommen hier wäre nur der zonk.. wären ja nur noch tor 2 (auf welches man getippt hat) und tor 3 übrig. und was ich oft gehört habe ist, dass es hier nun besser sei sich nochmal umzuentscheiden und sich für tor 3 zu entscheiden.. ihnen wurde wohl auch mal gezeigt warum, aber niemand konnte es mir noch erklären. daher nun meine frage, stimmt das? und wenn ja wieso??

    vielleicht kennt ja jemand die theorie. lg, da gerti
     
  2. 22. Juni 2008
    AW: stochastik, wenn möglich wechseln??

    Ich sehe, du hast anscheinend wohl 21 gesehen.
    Wenn es 3 Tore gibt. Gibt es eine 33,3 % Chance, dass sich hinter einem Tor die 1 Millionen befindet.
    So, wird nun das Erste Tor geöffnet. Das leer ist und du nicht ausgewählt hast, dann sind ja nur noch 2 Tore dort. Das heisst, jetzt hast du die 50% Chance das richtige Tor zu wählen. Das zur 1 Millionen führt. Das andere Tor was du aber gewählt hast, hatte ja die 33 % Chance. Also solltest du lieber auf das 50 % Tor umspringen.

    Klingt total unlogisch. Ist aber rational.

    Falls ich das falsch erklärt habe berichtigt mich bitte!
     
  3. 22. Juni 2008
    AW: stochastik, wenn möglich wechseln??

    So ein blödsinn...du hast dann bei beiden 50% chance...warum soll das nun hinterm anderen sein ?
     
  4. 22. Juni 2008
    AW: stochastik, wenn möglich wechseln??

    Ist ein relativ bekanntes mathematisches "Problem". Wechsel bringt dir hier 2/3, dabeibleiben nur 1/3.

    Grund ist der, dass du eine indirekte Information bekommst. Machs dir mal auf einem Zettel bildlich, ist eigentlich logisch.

    Du wählst Tor 1, Moderator muss jetzt entweder 2 oder 3 öffnen.
    Allein von der Überlegung her, kommt dir doch jetzt folgendes in Sinn:
    Bei 1 von 3 Fällen hast du mit Tor1 schon den Preis. Dann macht der Typ eines der beiden Zonks auf.
    In 2 von 3 Fällen aber hast du nicht den Preis in Tor1 sondern einen Zonk. Jetzt macht der Moderator den 2. Zonk auf und du kannst wechseln und würdest richtig liegen. Allein aus dieser simplen Rechnung siehst du, dass du in 2 von 3 Fällen mit einem Wechsel gewinnst. Also 67% auf Wechsel, wie ja die offiziele Antwort auf die Frage ist.

    // Edit: 50% haben hier in der Aufgabe nichts verloren.

    Nochmal etwas anders erklärt: Du wählst ein Tor - nehmen wir einfach mal Tor 1, wobei die Zahl egal ist und die beliebig vertauscht werden können.
    Ok, du hast Tor 1. Jetzt gibts 3 Fälle:
    1. Fall: Tor1 ist der Preis!
    Der Moderator öffnet eines der Tore und ein Wechsel würde dir dein Preis kosten. Also musst du bleiben, um zu gewinnen.
    2. Fall: Tor2 ist der Preis!
    Jetzt öffnet der Moderator Tor3. Wenn du jetzt wechselst - also von Tor1 auf Tor2 - dann gewinnst du. Also wechsel!
    3. Fall: Tor3 ist der Preis!
    Moderator öffnet dann Tor2. Jetzt musst du wieder wechseln, um zu gewinnen.

    Du siehst: In 2 von 3 Fällen gewinnst du durch einen Wechsel.
     
  5. 22. Juni 2008
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017
    AW: stochastik, wenn möglich wechseln??

    Tor 1, Tor 2 oder Tor 3 - RR:Board

    Am Ende in dem Thread poste ich einen Link von einem CCC-Vortrag, da wird unter anderem dieses Problem thematisiert und anschaulich erklärt.

    --> Wechseln!
     
  6. Video Script

    Videos zum Themenbereich

    * gefundene Videos auf YouTube, anhand der Überschrift.