Mathe (Ableitung / Steigung)

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von x_gyxq, 5. Juli 2008 .

Schlagworte:
  1. 5. Juli 2008
    Hallo, kann mir jemand sagen was ich herraus bekomme wenn ich bei einer Funktion in die erst Ableitung eine Null einsetzte?
    Berrechne ich damit die Steigung für den Punkt x = 0 ?
     
  2. 5. Juli 2008
    AW: Mathe (Ableitung / Steigung)

    ne andersrum. für den punkt y=0
    z. B.
    f(x)=x²
    f'(x)= 2x
    0 = 2x

    somit würder der punkt nachher P (0/0) heißen.
     
  3. 5. Juli 2008
    AW: Mathe (Ableitung / Steigung)

    also wen du in die ableitung 0 einsetzt dann siehst du wo die steigung 0 ist sprich wo ein maximum oder ein minimum ist
     
  4. 5. Juli 2008
    AW: Mathe (Ableitung / Steigung)

    Nein, man berechnet damit die Steigung der Tangente, die den Graphen f bei x berührt.

    Man kann aber auch schlecht sagen, dass ist die Steigung bei y oder x. Allgemein ist die Steigung definiert durch Delta y / delta x. Es ist hierbei an der Stelle x und an dem Punkt (x|(f(x))
     
  5. 6. Juli 2008
    AW: Mathe (Ableitung / Steigung)

    Du berechnest einfach die Steigung einer Tangente im Punkt x (ganz simpel)
    und kannst somit unteranderem feststellen, wo die extrempunkte sind (einfach die Ableitung 0 setzen).
     
  6. 6. Juli 2008
    AW: Mathe (Ableitung / Steigung)

    nein, wo die steigung 0 ist weiß man wenn man die ableitung 0 setzt also y = 0

    macht es euch nicht so schwer das zu erklären:
    wenn du in der ersten ableitung für x eine 0 einsetzt, berechnest du die steigung am punkt x = 0
    genau wie du quasi richtig gefragt hast
     
  7. 6. Juli 2008
    AW: Mathe (Ableitung / Steigung)

    der is jetzt 100% verwirrt ^^

    im Grunde genommen is hier fast alles richtig was gesagt wurde:

    wenn die die 1. Ableitung 0 setzt (also f(x)' = 0),
    dann suchst du die Nullstellen davon und da die 1. Ableitung einer Kurve die Steigung darstellt, suchst du die Nullstelle der Steigung (Also wo ist die Steigung der Kurve = 0; da verläuft der Graph in dem Punkt senkrecht, also parallel zur x-Achse, z.B. im Scheitel der Parabel)

    /edit: nochmal für deine Gleichung f(x)' = 0 in "Sprache": Für welches x ist die 1. Ableitung/Steigung = 0?
     
  8. 6. Juli 2008
    AW: Mathe (Ableitung / Steigung)

    jep, bzw einen sattelpunkt.

    1. ableitung 0 setzen bedeutet, du suchst die punkte in der funktion, die die steigung 0 haben.

    mfg
     
  9. 6. Juli 2008
    AW: Mathe (Ableitung / Steigung)

    Das is falsch! wenn man in die erste Ableitung, also f´(x) für x Null einsetzt, dann bekommt man die Steigung in dem Punkt. z. B. wenn bei P(5/4) ein Wendepunkt ist, dann bekommt man seine Steigung raus wenn man x=5 einsetzt.

    f´(x)=0 bekommst du die Stelle x raus wo die Steigung Null ist, also wo ein Hoch- oder Tiefpunt oder Terassenpunkt ist.
     
  10. 6. Juli 2008
    AW: Mathe (Ableitung / Steigung)

    Der "Punkt" ist hier etwas missverständlich.

    Das natürlich komplett falsch.

    Ableitung gibt dir die Steigung im Abhängigkeit von deinem x-Wert. Wenn du also 0 einsetzt in f'(x) dann findest du die Steigung an dem x-Wert 0. Über den y-Wert werden dabei keine Angaben gemacht, wie das vielleicht bei McTigger rüberkommen man.

    Kurz:
    f'(x) 0 einsetzen bekommst du: f'(0): Steigung an der Stelle x=0

    f'(x) =! 0 setzen: Du bekommst alle x-Werte, bei denen die Steigung der Kurve f(x) null ist

    McTigger berechnet zuerst in seinem Beispiel mit 0 = 2x alle x-Werte, an deren Stelle die Steigung 0 ist. Danach setzt er den Werte, den er hierbei für x rausbekommt in f(x) wieder ein und bekommt dann den passenden y-Wert.
     
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