#1 5. Juli 2008 Hallo, kann mir jemand sagen was ich herraus bekomme wenn ich bei einer Funktion in die erst Ableitung eine Null einsetzte? Berrechne ich damit die Steigung für den Punkt x = 0 ? + Multi-Zitat Zitieren
#3 5. Juli 2008 AW: Mathe (Ableitung / Steigung) ne andersrum. für den punkt y=0 z. B. f(x)=x² f'(x)= 2x 0 = 2x somit würder der punkt nachher P (0/0) heißen. + Multi-Zitat Zitieren
#4 5. Juli 2008 AW: Mathe (Ableitung / Steigung) also wen du in die ableitung 0 einsetzt dann siehst du wo die steigung 0 ist sprich wo ein maximum oder ein minimum ist + Multi-Zitat Zitieren
#5 5. Juli 2008 AW: Mathe (Ableitung / Steigung) Nein, man berechnet damit die Steigung der Tangente, die den Graphen f bei x berührt. Man kann aber auch schlecht sagen, dass ist die Steigung bei y oder x. Allgemein ist die Steigung definiert durch Delta y / delta x. Es ist hierbei an der Stelle x und an dem Punkt (x|(f(x)) + Multi-Zitat Zitieren
#6 6. Juli 2008 AW: Mathe (Ableitung / Steigung) Du berechnest einfach die Steigung einer Tangente im Punkt x (ganz simpel) und kannst somit unteranderem feststellen, wo die extrempunkte sind (einfach die Ableitung 0 setzen). + Multi-Zitat Zitieren
#7 6. Juli 2008 AW: Mathe (Ableitung / Steigung) nein, wo die steigung 0 ist weiß man wenn man die ableitung 0 setzt also y = 0 macht es euch nicht so schwer das zu erklären: wenn du in der ersten ableitung für x eine 0 einsetzt, berechnest du die steigung am punkt x = 0 genau wie du quasi richtig gefragt hast + Multi-Zitat Zitieren
#8 6. Juli 2008 AW: Mathe (Ableitung / Steigung) der is jetzt 100% verwirrt ^^ im Grunde genommen is hier fast alles richtig was gesagt wurde: wenn die die 1. Ableitung 0 setzt (also f(x)' = 0), dann suchst du die Nullstellen davon und da die 1. Ableitung einer Kurve die Steigung darstellt, suchst du die Nullstelle der Steigung (Also wo ist die Steigung der Kurve = 0; da verläuft der Graph in dem Punkt senkrecht, also parallel zur x-Achse, z.B. im Scheitel der Parabel) /edit: nochmal für deine Gleichung f(x)' = 0 in "Sprache": Für welches x ist die 1. Ableitung/Steigung = 0? + Multi-Zitat Zitieren
#9 6. Juli 2008 AW: Mathe (Ableitung / Steigung) jep, bzw einen sattelpunkt. 1. ableitung 0 setzen bedeutet, du suchst die punkte in der funktion, die die steigung 0 haben. mfg + Multi-Zitat Zitieren
#10 6. Juli 2008 AW: Mathe (Ableitung / Steigung) Das is falsch! wenn man in die erste Ableitung, also f´(x) für x Null einsetzt, dann bekommt man die Steigung in dem Punkt. z. B. wenn bei P(5/4) ein Wendepunkt ist, dann bekommt man seine Steigung raus wenn man x=5 einsetzt. f´(x)=0 bekommst du die Stelle x raus wo die Steigung Null ist, also wo ein Hoch- oder Tiefpunt oder Terassenpunkt ist. + Multi-Zitat Zitieren
#11 6. Juli 2008 AW: Mathe (Ableitung / Steigung) Der "Punkt" ist hier etwas missverständlich. Das natürlich komplett falsch. Ableitung gibt dir die Steigung im Abhängigkeit von deinem x-Wert. Wenn du also 0 einsetzt in f'(x) dann findest du die Steigung an dem x-Wert 0. Über den y-Wert werden dabei keine Angaben gemacht, wie das vielleicht bei McTigger rüberkommen man. Kurz: f'(x) 0 einsetzen bekommst du: f'(0): Steigung an der Stelle x=0 f'(x) =! 0 setzen: Du bekommst alle x-Werte, bei denen die Steigung der Kurve f(x) null ist McTigger berechnet zuerst in seinem Beispiel mit 0 = 2x alle x-Werte, an deren Stelle die Steigung 0 ist. Danach setzt er den Werte, den er hierbei für x rausbekommt in f(x) wieder ein und bekommt dann den passenden y-Wert. + Multi-Zitat Zitieren