#1 21. August 2008 Hey leute Wieder einmal gibt es ein probelm im bereich der mathematik , wenn jemand so nett wäre und mir helfen könnte wäre ich ihm sehr verbunden. wir sollen f(x) umwandeln in F(x) | F(x) ist die sogenannte Stammfunktion | dafür gibt es eine formel F(X)= 1/n+1 * x^n+1 ein bsp. : f(x) = x^-2 dann ist F(x)=-x^-1 sowas kann man durch logisches denken erschließen doch bei f(x)= -8/x^4 ist es schon ratsam die formel zu benutzen , nur weiß ich nicht wo ich was einsetzen soll . kann mir das jemand erläutern bitte ! Vielen Dank im voraus + Multi-Zitat Zitieren
#2 21. August 2008 AW: Umkehrung der Ableitung Wenn ich dich richtig verstehe, scheint das Problem eine einfache Umformung zu sein: -8/x^4 kann auch als -8*x^-4 geschrieben werden. Zum Exponenten wird nun +1 addiert (das ist das "n+1"), ergibt -3. -8 teilst du nun durch diese -3 (das wird oben durch "1/(n+1)" ausgedrückt) und hast auch schon das Ergebnis-> -8/-3*x^-3 oder eben wie in der Ausgangsgleichung geschrieben: (-8 )/(-3x^3), Vorzeichen ausgleichen -> 8/3*x^-3. Hoffe ich konnte helfen. + Multi-Zitat Zitieren
#3 22. August 2008 AW: Umkehrung der Ableitung falsch, denn die Ableitung der Stammfunktion F'(x) muss dann wieder gleich f(x) sein deswegen wäre hier die Stammfunktion -1/2*x^-3 wenn du das ableitest -> x^-2 (deine Formel passt, nur falsch eingesetzt) f(x)= -8/x^4 = -8* x^-4 F(x) = (8/3) * x ^ -3 + Multi-Zitat Zitieren
#4 22. August 2008 AW: Umkehrung der Ableitung falsch gedacht: Du musst aufpassen, dass im Exponent eine negative Zahl steht. (Wenn du -1/2 * x^-3 ableitest, ist das keinesfalls das von dir behauptete x^-2 sondern 1,5*x^-4.) Taigawolf hat also bei seinem Beispiel durchaus Recht, dass f(x)=x^-2 aufgeleitet F(x) = -1 * x^-1 ist. Bei der Aufleitung wird - vereinfacht gesagt - der Exponent immer um eins erhöht, wenn ich also -2 da stehen habe ich in der Stammfunktion logischerweise -1 stehen. Setzen wir es also einfach ein, dann steht da: f(x) = x^-2 => F(x) = ( 1 / (-2+1) ) * x ^(-2 +1) = ( 1 / -1 ) * x^-1 = -1 * x^-1 Bei der zweiten Beispielrechnung hast du das ja genau gemacht, deswegen fragts mir grad, warum du das beim ersten Mal nicht gesehen hast?! Zur Frage hat papercut eigentlich schon die Erläuterung gegeben. Erst umformen und dann einfach stur einsetzen. Die Formel hast ja schon richtig geschrieben und der Rest ist ja nur Grundrechenarten durchexerzieren. MfG Bernie + Multi-Zitat Zitieren
#5 22. August 2008 AW: Umkehrung der Ableitung JUNGs ihr seid die besten ich hab alles verstanden ich hatte probleme mit der formel da ich nicht wusste was wo eingesetzt wird danke bw raus ;D ps : papercut respekt du solltest mathe lehrer werden^^ + Multi-Zitat Zitieren