Nullstelle "raten" ?

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von 1.Kla$, 26. August 2008 .

Schlagworte:
  1. 26. August 2008
    Hey,
    hab hier ne aufgabe: 0.5x³+2x²-4

    davon soll ich jetz die nullstelle herausfinden.
    aber wie? auf dem blatt steht: "probieren, ganzzahliger teiler des absoluten Giedes".

    da kann ich ja ewig raten und probieren, bis ich da die richtige zahl hab. das muss doch auch schneller gehn ?!

    P.S.: danach soll dann die polynomdivison angewendet werden, die muss aber nicht erklärt werden, kann ich.

    mfg
     
  2. 26. August 2008
    AW: Nullstelle "raten" ?

    Bei so einer Aufgabe ist es meistens üblich, dass die Nullstelle zwischen -2 und +2 liegt. Prober es einfahc mal aus ...

    (-2) ist eine Nullstelle...einfach einsetzen und schauen ob 0 rauskommt.

    Dann polynomdivision..

    Wenn du ein anderes Verfahren haben möchtest, würde ich dir das Newton-verfahren vorschlagen. Gibs bei WIkipedia erklärt, dauert aber länger als es einfahc auszuprobieren


    MFG
     
  3. 26. August 2008
    AW: Nullstelle "raten" ?

    Ich meine mich zu erinnern, dass man die (- 4) in deiner Rechnung beachten musste....und zwar, dass du guckst, wie du durch Multiplikation auf die (- 4) kommst ... z.b. (-1)* 4 , (-2) * 2 .... und eine dieser Zahlen bzw. 2 oder 3 sind die Nullstellen ... ist schon lange her, seitdem ich inner Schule war
     
  4. 26. August 2008
    AW: Nullstelle "raten" ?

    also die erste nullstelle ist -2 die anderen sind ziemlich komisch musst du selber mal ausrechnen
    mfg
     
  5. 26. August 2008
    AW: Nullstelle "raten" ?

    Es reicht ja auch EINE Nullstelle. Damit dann Polynomdivision und fertig. Ist das schnellste was geht
     
  6. 26. August 2008
    AW: Nullstelle "raten" ?

    Versuch ein Nährungsverfahren

    x_1 = x_0 - f(x_0)/f'(x_0); in worten: ein geratener x-wert (schätze einfach in die gegend wo einer sein müsste) und zieh davon den quotient aus dem funktionswert durch die ableitung ab. Du erhälst einen x_1 wert mit dem du das wieder machen kannst - so kannst du beliebig genau die Nullstellen bestimmen (oder wenigstens eine und dann Polynomdivision). Wenn x_(n+1) = x_n kannst du aufhören, dann hast du die Nullstelle "perfekt" bestimmt.
     
  7. 26. August 2008
    AW: Nullstelle "raten" ?

    Genau: also wenn man die konstante Zahl anschaut, also die ohne Variable, kann die Nullstelle nicht größer als diese sein, also könnte es bei -4: 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4 sein.
    Wenn dein Lehrer also nett ist, nimmt er keine allzu große Konstante !

    Ich schätze mal am einfachsten wird wohl weiterhin das ausprobieren / einsetzen dieser sein.
     
  8. 26. August 2008
    AW: Nullstelle "raten" ?

    Das kann schon nicht stimmen, da es Funktionen mit Nullstellen gibt, die keinen y-Achsenabschnitt haben (d=0). Nullstellen sind "häufig" (Schulaufgabenmäßig) Teiler von, in diesem Fall, d, muss aber keine Zwangsläufigkeit sein.
     
  9. 26. August 2008
    AW: Nullstelle "raten" ?

    Naja, 0 ist ja auch ein y-Achsenabschnitt, mit der Nullstelle in der 0 ...
    Das ist natürlich eine Faustregel, gilt aber für ganzzahlige Polynome ...
    Das folgt z.B. aus dem Lemma von Gauß. Dabei reicht es aber, dass die Nullstelle ein Teiler von dem konstanten Term, den du d nennst, ist.
     
  10. 27. August 2008
    AW: Nullstelle "raten" ?

    Wenn du Mathe Grundkurs hast ist die Nullstelle meist zwichen 2- und +2, in seltesten Fällen anders, da es sonst einfach zu schwer wäre. Also einfahc mal alle Zahlen in dem Bereich ausprobieren, in 90% der Fällen ist es eine davon.
     
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