Ableitung und Stammfunktion bilden,aber wie?

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von giggolo, 4. September 2008 .

  1. 4. September 2008
    Hallo Leute,

    Ich habe hier drei Funktionen die ich ableiten soll und danach muss ich noch die Stammfunktion zu den Funktionen bilden!
    Die drei Funktionen lauten:

    1.)f(x)= x^n+1

    2.)f(x)=(1+2x)³

    3.)f(x)=(2-3x)^5



    Kann mir jemand helfen,davon die Ableitung und die Stammfunktion zu bilden?
    bei 2 hab ich gedacht,dass ich erstmal die 3 vor die Klammer setze und dann steht 3x(1+2x)²,aber iwie krieg ich das nicht richtig hin xD

    Ich brauch es echt schnell.ich wäre euch für eure hilfe sehr dankbar.Bw gibts auch

    mfg
     
  2. 4. September 2008
    AW: Ableitung und Stammfunktion bilden,aber wie?

    sind zwar keine wirklich schweren aufgaben. ist noch gar nicht so lange her, aber ich hab so gut wie alles in mathe vergessen. ich könnts mir angucken, aber ist mir zu anstrengend, ableitungen würde ich vllt auch noch so hinbekommen, aber neeeee ^^

    wenn dir hier keiner helfen kann, versuchs mal unter Mathe Board :|: Mathe Online Verstehen :|: Über 1.5 Millionen Beiträge

    gruß

    flaw
     
  3. 4. September 2008
    AW: Ableitung und Stammfunktion bilden,aber wie?

    Dann hilf mir doch,wenn du mir helfen kannst xD

    Wieso soll ich wo anders rumfragen,wenn mir hier geholfen werden kann xD
    Hilf mir doch mal bitte,ich brauch es bis morgen -.-

    BW kriegst du auch
     
  4. 4. September 2008
    AW: Ableitung und Stammfunktion bilden,aber wie?

    Oh man...
    bin grad in der 13 und kann das nich mehr os ganz gut das ist irgendwie bedenklich

    Also bei der 2ten aufgabe musste die kettenregel zum ableiten verwenden.
    Also innere mal äußerre Ableitung.

    Das wäre dann so: f'(x)= 3(1+2x)² * 2

    zussammengefasst: f'(x)=6(1+2x)²

    Genau so gehste bei der nr.3 vor, also hoch 5 nach vorne holen und hoch 4 hinschreiben, und dann die äüßere ableitung mit der inneren ableitung multiplizieren.

    Bei Nr.1 würd ich auch die kettenregel verwenden, also das "n+1" vorm x holen und dann im exponenten -1 rechnen damit das da steht:

    f'(x)= (n+1)x^n

    Beim finden von Stammfunktion zu jeder funktion würde ich das so machen das du erstmal zum exponenten 1 dazu addierst:

    z.B.:

    f(x)= (2-3x)^5

    F(x)= (2-3x)^6

    und wenn du F(x) wieder ableiten würdest würde das da stehn:

    f(x)= 6(2-3x)^5 *(-3)
    f(x)= -18(2-3x)^5

    also musst du jetzt ein wert finden der wenn man ihn mit -18 multipliziert dann 1 raus kommt.
    Hier wäre das -1/18.
    Also weisst du jetzt, dass die Stammfunktion folgendermaßen lautet:

    F(x)= -1/18(2-3x)^6


    Es gibt da natürlich noch bestimmte aufleitungsregeln,aber die weiss ich aktuell nicht mehr

    hoffe konnte helfen

    mfg
     
  5. 4. September 2008
    AW: Ableitung und Stammfunktion bilden,aber wie?

    DANKE !! BW haste
     
  6. 5. September 2008
    AW: Ableitung und Stammfunktion bilden,aber wie?

    Noch ein kleiner Tipp für die Zukunft:
    Um Stammfunktionen zu relativ beliebigen Funktionen zu finden, kann ich dir diese Seite empfehlen:
    Integral Calculator: Wolfram Mathematica Online Integrator
    Für Ableitungen finde ich diese eigentlich ganz fähig:
    Function calculator [ist im Moment down, sollte aber wohl bald wieder kommen!?]

    Natürlich erst mal selbst probieren & dann mit den oben genannten Adressen das Ergebnis überprüfen !
     
  7. 5. September 2008
    AW: Ableitung und Stammfunktion bilden,aber wie?

    sagt mal, in welcher klasse macht man das? komm jetzt in die 12te und versteh eig nur bahnhof von stammfunktionen und kettenregeln 8o
     
  8. 5. September 2008
    AW: Ableitung und Stammfunktion bilden,aber wie?

    so in der zwölften
     
  9. 5. September 2008
    AW: Ableitung und Stammfunktion bilden,aber wie?

    man kann sich das leben auch einfach machen und die klammern auflösen

    zb.

    (1+2x)³

    = (1+2x)²(1+2x)
    = (4x²+4x+1)(1+2x)
    = 4x²+4x+1+8x³+8x²+2x
    =8x³+12x²+6x+1

    das ab/aufzuleiten ist dann auch kein prob mehr
     
  10. 5. September 2008
    AW: Ableitung und Stammfunktion bilden,aber wie?


    Ja das stimmt, aber wenn du eine Funktion wie zum Beispiel so eine f(x)= (3x-1)^8 hast, dann überlegste 2 mal ob du die Klammer auflost dann ist die kettenregel einfacher.
    Außerdem muss(sollte ) man das können wenn man in der 12 ist ^^

    aber trotzdem ist deine idee natürlich richtig:]
     
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