#1 5. September 2008 Guten Abend zusammen, folgendes: Berechen sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen von f und g begrentz wird. f(x) -x^4+4x^2, g(x)= x^2+2x -x^4+4x^2=x^2+2x |-x^2,-2x -x^4+3x^2-2x=0 x(-x^3+3x-2)=0 x=0 v. -x^3+3x+2=0 und da dort ab ich null ahung wäre geil, wenn mir einer weiter helfen könnte. User2
#2 6. September 2008 AW: Schnittstelle berechnen bei polynomen dritten grades kann man nur raten. in deinem fall ist die lösung 2
#3 6. September 2008 AW: Schnittstelle berechnen falls du nen GTR hast kannst du schauen wo die stellen f(x) - g(x) = 0 sind ansonsten wertetabelle ne andere möglichkeit ohne hilfsmittel fällt mir gerade nicht ein und die Fläche eben mit der Stammfunktion linke grenze nullstelle1 und rechte grenze nullstelle2
#4 6. September 2008 AW: Schnittstelle berechnen x=1 ist auch eine Lösung. Demnach haben wir: x=0 v x=1 x=-2 oder? Dir hilft sicher auch ein Funktionsplotter: Funktionsgraphen plotten - Der Funktionsplotter du hast in der letzten Zeile einen Fehler: es muss x= 0 v -x^3+3x-2=0 heißen.
#5 6. September 2008 AW: Schnittstelle berechnen Also, wie du vorgegangen bist ist schonmal richtig, du weisst eine schnittstelle ist bei 0 und die andere bei -x^3+3x-2=0. So diesen zweiten Teil (-x^3+3x-2=0) vereinfachst du nun mit der polynomdivision(hoffe du weisst was das ist), in dem du durch probieren eine andere schnittstelle herausfindest. In dem Falle nehmen wir mal -2, nach dem du die polynomdivison durchgeführt hast erhältst du eine Gleichung 2ten Geardes, also pq Formel und du hast die dritte Schnittstelle. Ich hab errechnet das diese 3 dann 0, -2 und 1 sind. Um nun die Fläche zu berechnen einfach die Formel für die "Berechnung von Flächinhalten zwischen zwei Graphen" verwenden. §(Integral aus) f(x)-g(x) dx Da du 3 Schnittstellen hast musst du zwei Flächen errechnen und die dann addieren, einmal zwischen der 1 und der zweiten Schnitstelle und das andere mal zwischen der 2ten und der dritten schnittstelle. Zwischen der ersten und der 2ten Schnittstelle wäre das dann so: §(Integral aus -2 und 0) -x^4+4x^2-(x^2+2x) dx §(Integral aus -2 und 0) -x^4+3x^2-2x dx Nun aufleiten: -1/5x^5+x^3-x^2 Grenzen einsetzten. Ich hab dann da 5,6 raus. Dann halt noch die andere Fläche zwischen der 2ten und dritten Grenze: §(Integral aus 0 und 1) -x^4+3x^2-2x dx Aufleiten: -1/5x^5+x^3-x^2 Einsetzten der Grenzen, dann hab ich da 0,2 raus. Also den Inhalt der Fläche den die Funktion f(x) -x^4+4x^2, und die Funktion g(x)= x^2+2x einschliesst lautet 5,8 Hab jetzt einfach ma alles gemacht hab um die uhrzeit sowieso nichts zu tun , hoffe du verstehst alles. Wenn ich Fehler gemacht haben sollte sagt es mir bitte^^ mfg