Schnittstelle berechnen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von User2, 5. September 2008 .

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  1. 5. September 2008
    Guten Abend zusammen,
    folgendes:
    Berechen sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen von f und g begrentz wird.
    f(x) -x^4+4x^2, g(x)= x^2+2x
    -x^4+4x^2=x^2+2x |-x^2,-2x
    -x^4+3x^2-2x=0
    x(-x^3+3x-2)=0

    x=0 v. -x^3+3x+2=0


    und da dort ab ich null ahung wäre geil, wenn mir einer weiter helfen könnte.

    User2
     
  2. 6. September 2008
    AW: Schnittstelle berechnen

    bei polynomen dritten grades kann man nur raten. in deinem fall ist die lösung 2
     
  3. 6. September 2008
    AW: Schnittstelle berechnen

    falls du nen GTR hast kannst du schauen wo die stellen f(x) - g(x) = 0 sind

    ansonsten wertetabelle ne andere möglichkeit ohne hilfsmittel fällt mir gerade nicht ein

    und die Fläche eben mit der Stammfunktion linke grenze nullstelle1 und rechte grenze nullstelle2
     
  4. 6. September 2008
    AW: Schnittstelle berechnen

    x=1 ist auch eine Lösung. Demnach haben wir: x=0 v x=1 x=-2 oder?

    Dir hilft sicher auch ein Funktionsplotter: Funktionsgraphen plotten - Der Funktionsplotter

    du hast in der letzten Zeile einen Fehler:
    es muss x= 0 v -x^3+3x-2=0 heißen.
     
  5. 6. September 2008
    AW: Schnittstelle berechnen

    Also, wie du vorgegangen bist ist schonmal richtig, du weisst eine schnittstelle ist bei 0 und die andere bei -x^3+3x-2=0.
    So diesen zweiten Teil (-x^3+3x-2=0) vereinfachst du nun mit der polynomdivision(hoffe du weisst was das ist), in dem du durch probieren eine andere schnittstelle herausfindest.
    In dem Falle nehmen wir mal -2, nach dem du die polynomdivison durchgeführt hast erhältst du eine Gleichung 2ten Geardes, also pq Formel und du hast die dritte Schnittstelle.
    Ich hab errechnet das diese 3 dann 0, -2 und 1 sind.
    Um nun die Fläche zu berechnen einfach die Formel für die "Berechnung von Flächinhalten zwischen zwei Graphen" verwenden. §(Integral aus) f(x)-g(x) dx
    Da du 3 Schnittstellen hast musst du zwei Flächen errechnen und die dann addieren, einmal zwischen der 1 und der zweiten Schnitstelle und das andere mal zwischen der 2ten und der dritten schnittstelle.

    Zwischen der ersten und der 2ten Schnittstelle wäre das dann so:

    §(Integral aus -2 und 0) -x^4+4x^2-(x^2+2x) dx

    §(Integral aus -2 und 0) -x^4+3x^2-2x dx

    Nun aufleiten: -1/5x^5+x^3-x^2

    Grenzen einsetzten. Ich hab dann da 5,6 raus.
    Dann halt noch die andere Fläche zwischen der 2ten und dritten Grenze:

    §(Integral aus 0 und 1) -x^4+3x^2-2x dx

    Aufleiten: -1/5x^5+x^3-x^2

    Einsetzten der Grenzen, dann hab ich da 0,2 raus.
    Also den Inhalt der Fläche den die Funktion f(x) -x^4+4x^2, und die Funktion g(x)= x^2+2x einschliesst lautet 5,8

    Hab jetzt einfach ma alles gemacht hab um die uhrzeit sowieso nichts zu tun , hoffe du verstehst alles. Wenn ich Fehler gemacht haben sollte sagt es mir bitte^^

    mfg
     
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