#1 6. September 2008 Hi ich habe eine Frage zu einer Aufgabe Gegeben sind die Scharen f(k)= x^2+ k^3 g(k)=kx^2+k^2 a) Ich muss den Fächeninhat A (k) ,das von den graphen Fk und Gk eingeschlossen wird in Abhängigkeit von k ermitten. interva ist 0 , 1 gegeben b) Für wechen Wert von k wird der Flächeninhalt maximal.? Wäre schön wenn jemand mit rechnung erklären würde + Multi-Zitat Zitieren
#2 6. September 2008 AW: Differenzfunktion Okay, also erst mal (sicherheitshalber) den / die Schnittpunkte von den beiden Graphen berechnen ... [damit man später die Integrale entsprechend aufteilen kann!]. Bei mir wäre das |x| = k, also x = k (k ungleich 1, da die Graphen ansonsten identisch wären), da x sowieso nur zwischen 0 & 1 sein darf, kann man den Betrag vernachlässigen. Du ziehst nun die Funktionen voneinander ab, also h(x) := f(x) - g(x) & davon berechnest du dann den Flächeninhalt ... Code: A_h(k) = | {intergal von 0 bis k} h(x)| + |{integral von k bis 1} von h(x) | = ? Da kann man sich nun ein bissl austoben ! Für die Aufgabe b) maximierst du einfach das, was bei dem Flächeninhalt in Abhängigkeit von k rauskommt. Du nimmst also als neue Funktion das Ergebnis von oben A_h(k) leitest das ganze 2x ab, suchst die Nullstelle k_0 der 1. Ableitung, schaust noch, ob ein negativer Wert dabei rauskommt, wenn du dieses k_0 in die 2. Ableitung einsetzt & schon hast du dein maximales k = k_0 gefunden =) ! + Multi-Zitat Zitieren