#1 17. September 2008 Hallo leute! Ich brauche eure Hilfe! Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und weiß nicht wie ich das rechnen soll. Aufgabenstellung: An welcher Stelle hat die Funktion den kleinsten bzw. größten Funktionswert? Welches ist der Extremwert? a) y = 2x² - 14x + 27 Also ich habe erstmal die Scheitelpunktform gebildet,weiß aber nicht ob ich die richtig gemacht habe. y = 2x² - 14x + 27 y = 2( x² - 7x) +27 y = 2(x -3,5)² -12,25 +27 y = 2(x -3,5)² + 14,75 ---------------------------------------------------- Also wie kriege ich jetzt den Extremwert herraus ?(?(?( BW ist selbstverständlich. mfg Fool + Multi-Zitat Zitieren
#2 17. September 2008 AW: Extremwert einer quadratischen Funktion ehm ableiten? f(x) = 2x² - 14x + 27 f'(x) = 4x - 14 für f'(x)=0 0 = 4x - 14 14/4 = x x-wert wieder wieder in f(x) einsetzen und da ist der extremwert... außerdem mussm an noch mit der hinreichgenden bedingung prüfen..also den wert in f''(x) einsetzen + Multi-Zitat Zitieren
#3 17. September 2008 AW: Extremwert einer quadratischen Funktion wo isn da die 27 hin und son zeug? muss man das nich iwie mit der mitternachtsformel rechnen? naja ansonsten würd ichs ma in gtr eingeben // oke die 3.5 scheinen hinzukommen xD ewig her dass ich sowas gemacht hab + Multi-Zitat Zitieren
#4 17. September 2008 AW: Extremwert einer quadratischen Funktion ja das ableiten einer funktion hatte ich noch nicht.. wie kommt man jetzt auf die 4x -14? + Multi-Zitat Zitieren
#5 17. September 2008 AW: Extremwert einer quadratischen Funktion ja ableiten halt...ich wüsste nicht, wie man sonst extremstellen herauskriegt... hier mal ne anleitung zum ableiten, hab ich aus nem forum kopiert: Spoiler + Multi-Zitat Zitieren
#6 17. September 2008 AW: Extremwert einer quadratischen Funktion du multiplizierst den exponenten mit dem wert...also wird aus 2x² = 2*2x² dann ziehst vom exponenten einen ab also 2x² = 2*2x^2-1 = 4x normale zahlen wie in denem fall 27 haben keinen exponenten..also multipliziert mit 0 aus auch gleich 0... 27 fällt deswegen weg edit: argh da war einer schneller + Multi-Zitat Zitieren
#7 17. September 2008 AW: Extremwert einer quadratischen Funktion Du hast alles richtig gemacht, jedoch einen Fehler^^ Und zwar: Von diesem Schritt y = 2( x² - 7x) +27 zu diesem schritt: y = 2(x -3,5)² -12,25 +27 Den du musst die -12,25 mit der 2 vor der klammer multiplizieren bevor du sie aus der klammer holst. Dann steht da folgendes. y = 2(x -3,5)² -24,5 +27 Also: y = 2(x -3,5)² +2,5 Du kannst jetzt also ablesen, dass der Scheitelpunkt bei (3,5/2,5) ist(ACHTUNG das Vorzeichen aus der Klammer immer ändern für den x-Wert) Um festzustellen ob die Parabel nach oben oder unter geöffnet ist(bzw. ob ein Hp oder TP vorliegt) guckst du dir das x² an. Hier ist es 2x², also ist die Parabel nach oben hin geöffnet, weil die 2x² positiv ist. Ich hoffe/denke, dass es so besser verständlich für dich ist, da du das ableiten noch nicht kennst + Multi-Zitat Zitieren
#8 17. September 2008 AW: Extremwert einer quadratischen Funktion Klar haben die 'n Exponenten. 27 kannst du auch als 27x^0 schreiben. 27x^0 -> ableiten -> 0*27x^-1 -> 0. + Multi-Zitat Zitieren