#1 22. September 2008 hey ich hab hier ne aufgabe, durch die blick ich iwi nich ganz durch: Beweisen Sie: Die Summe der dritten Potenzen dreier aufeinander folgender nätürlicher Zahlen ist stets durch 9 teilbar. is damit jetz zb gemeint: 2³+3³+4³ = 8+27+64 = 99 un dann 99 [durch] 9 = 11 also damit is es richtig, aba is das jetzt scho der beweis, oda gibts da noch ne formel, sowas wie: 9| (a³)+(b³)+(c³) thx für jede hilfe mfg muhhaha + Multi-Zitat Zitieren
#2 22. September 2008 AW: mathe problem also bewieße ist es erst wenn du eine allgemeine formel hast in die man jede erdänkliche natürliche zahl einsetzten kann. ich bin dran wenn ich was finde geb ich bescheid + Multi-Zitat Zitieren
#3 22. September 2008 AW: mathe problem x³+(x+1)³+(x+2)³ und ausmultiplizieren. rein theoretisch sollte man das jetzt durch neun teilen können, sieht man daran, dass die zahlen vor dem x durch neun teilbar sind. könntest dann noch (x+1)³+(x+2)³+(x+3)³ ausmultiplizieren und wieder durch neun teilen. dann hast du bewiesen dass es mit ner bestimmten zahlenfolge und 2 allgemeinen aufeinanderfolgenden. Stichwort vollständige induktion + Multi-Zitat Zitieren
#4 22. September 2008 AW: mathe problem du zeigst dass es für n=0 gilt: 0^3+1^3+2^3=0+1+8=9 9 teilt 9, also ist die bedingung erfüllt dann reicht es zu zeigen, dass (n+3)^3 - n^3 durch 9 teilbar ist, also: 9 n^2+27n+27. da kann man eine 9 ausklammern, also ist es durch 9 teilbar + Multi-Zitat Zitieren
#5 22. September 2008 AW: mathe problem Das machst mit dem Beweisverfahren der Vollständigen Induktion: Vollständige Induktion – Wikipedia Is n totaler Scheiss, habs auch nie so gerafft in der Schule.. + Multi-Zitat Zitieren