Mathe: integral pi/2 e^x*cos(x) dx

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Hanutak11, 29. Oktober 2008 .

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  1. 29. Oktober 2008
    Ich schreibe am Montag eine Mathe Klausur hab aber noch ne Aufgabe die ich einfach nicht herausbekomme. hab leider kein mathe mehr bis dahin d.h. frag ich einfach mal hier nach ob mir irgendwer helfen kann.

    integral in den grenzen 0 bis pi/2 e^x*cos(x) dx

    wir sollten es mit der partiellen Integration oder substitution machen

    bitte mit rechenweg

    bw is ehrensache
     
  2. 29. Oktober 2008
    AW: Mathe 12 LK Aufgabe

    Lassen wir die Grenzen erstmal weg, kann man nachhin betrachten:
    uv - Int(uv') = Int(u'v)

    Int[e^x*cos(x)] = e^x*cos(x) - Int(e^x * (-sin(x))

    Und nochmal das gleiche für das rechts:

    Int[e^x*cos(x)] = e^x*cos(x) + e^x*sin(x) - Int[(e^x*cos(x)]

    Das Int[e^x*cos(x)] auf die andere Seite bringen und durch 2 teilen:
    Int[e^x*cos(x)] = [e^x*cos(x) + e^x*sin(x)]/2

    Die Methode heißt der Phoenix, also 2mal die umgekehrte Produktregel anweden. Wird benutzt wenn 2 Faktoren drin vorkommen, die sich wiederholen [also egal wie oft du sin oder e ableitest, es verschwindet nie]
     
  3. 29. Oktober 2008
    AW: Mathe 12 LK Aufgabe

    genial danke bw is raus


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