#1 29. Oktober 2008 Hallo zusammen steh gerade auf dem Schlauch, folgende Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=wurzel von (25-x^2) a. Berechen Sie f#. Geben Sie die Definitonsmengen Df und Dr an. b) Stellen Sie die Gleichungen der Tangente t und der Normalen n an den graphen von f im Punkt P(a|b) auf. Was fällt bei der Gleichung für die Normale auf? Zeichen sie den Grahen von f sowie für a=3 die Tangente und die Normale. a.) So jetzt hab ich erstmal f'(x)= 1/2(25-x^2)^(-1/2)*(-2x) Wieso die jetzt ne Defintionsmenge haben wollen raf ich schon mal gar net. b.) Wie Tangtengleichung geht weiß ich auch net Aber die Gleichung für die nroamle ist dann doch einfach1/f'(x1)*x+b oder?
#2 29. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe(Tangenten-,Normalengleichung) Komische Aufgabe... aber zur Tangentengleichung: Erstmal m*x+b Das heißt f'(x)*x+b Jetzt musst du nur noch für x den Wert 3 einsetzen. Hab ich die Aufgabe richtig verstanden? Dann kannst du einfach nach b auflösen und eine Tangentengleichung aufstellen. mfg
#3 29. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe(Tangenten-,Normalengleichung) Ich denk ma die definitionsmenge muss einfach folgendermaßen sein: Es dürfen nur zahlen zwischen -5 und 5 eingesetzt werden weil wenn man über 5 und unter 5 für x einsetzt kommt eine negative wurzel heraus Edit: Warum denn das? Is doch egal wenn unter der Wurzel 0 rauskommt ist an der Stelle -5 bzw. 5 halt eine Nullstelle
#4 29. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe(Tangenten-,Normalengleichung) Defintionsmenge: #1:Wurzel darf nicht kleiner als 0 werden. #2: x steht im Nenner => Nenner darf nicht 0 werden. Also 25-x² => |x| darf nur Werte von 0 bis 5 annehmen, heißt für x von -5 bis 5 nur definiert. Da es dann aber 0 wäre, muss man 5 [-5] selber noch davon ausnehmen. Das gilt für die Ableitung, die eigentliche Funktion hat 5 und -5 noch drin. Edit: Jetzt weiß ich warum mir die Gleichung so bekannt vorkommt: das ist ein halber Kreis. Wahrscheinlich soll damit gezeigt werden dass die Normale immer durch den Nullpunkt marschiert (Radius)
#5 29. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe(Tangenten-,Normalengleichung) Also die 1.Ableitung müsste richtig sein. a) Die Definitionsmenge wolln die haben, weil unter der Wurzel nichts negatives stehn darf. b) Die Gleichung für die Tangente ist die, die du für die Normale angegeben hast, also t: y=1/f'(x)*x+t und n: y=-1/f´(x)*x+t Jetzt musst du noch in beide Gleichungen für y und x die Koordinaten von P einsetzen, dann bekommst du den Punkt, wo die Gerade die y-Achse schneidet. Viel Erfolg!
#6 30. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe(Tangenten-,Normalengleichung) Krurze frage wie kommst du auf die 3? // zu Lady in Black Gleichung von Tangente und normale sind ein und die selbe? /// wie man auf 3 kommt versteh ich(aufgabenstellung xD) ich bekomm dann für b=4 raus richtig? sprich Y wäre 0
#7 31. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe(Tangenten-,Normalengleichung) Nicht ganz richtig. Tangtengleichung: y=f'(x0)*(x-x0) + f(x0) Normalengleichung: y= [-1/f'(x0)]*(x-x0) + f(x0) x0 ist der x-Wert von einzusetzenden, bzw. bereits bekannten Punkten, die auf der Gerade liegen. Wenn ein Punkt gegeben ist, der nicht auf der Geraden liegt, muss man ihn für x bzw. y einsetzen.
#8 8. November 2008 AW: Matheaufgabe(Tangenten-,Normalengleichung) Lehrer meinte wir hatten sie doch nicht auf von daher close