#1 30. Oktober 2008 Hey, als zusatzaufgabe hat uns unser lehrer folgende frage gestellt: warum ist die ableitung von 2^x=Ln 2 * e^x ? Es kommt vor allem auf das "Ln" an. Er will wissen woher das kommt, dass dieses heraus kommt. Hoffe mir kann jemand helfen mich zu profilieren. grüße ^don^ + Multi-Zitat Zitieren
#2 30. Oktober 2008 AW: Ableitung von 2^x Leider kann ich dir die Herleitung auch nicht kompetent erklären ... Aber ich kann dir ein paar hilfreiche Links an die Hand geben Hier hat jemand exakt dein Problem, ebenso wie hier. + Multi-Zitat Zitieren
#3 30. Oktober 2008 AW: Ableitung von 2^x danke schonmal für die versuchte hilfe auf den beiden seiten war ich auch schon..werde dauraus aber leider nicht schlau wieso da jetzt Ln steht..vllt weiß das ja noch jemand.. + Multi-Zitat Zitieren
#4 30. Oktober 2008 AW: Ableitung von 2^x ich mach das mal allgemein: Mit den Logarithmengesetzen: a^x = exp(ln(a^x)) = exp(x·ln(a)) den 2. Schritt kann ich machen, da e und ln sich aufheben; es ist also nichts passiert Die Ableitung erfolgt dann ganz einfach durch Multiplikation der äußeren Ableitung exp(x·ln(a))=a^x (die Ableitung der Exponentialfunktion ist ja wieder eine Exponentialfunktion) mit der inneren Ableitung ln(a). + Multi-Zitat Zitieren
#5 30. Oktober 2008 AW: Ableitung von 2^x ok das ist mir bisschen unversändlich noch..vllt bin ich u doof dazu könntest du mir nochmal sagen was genau diese logarithmengesetze aussagen, damit diese an der stelle stehen wo sie beim ableiten stehen?^^ + Multi-Zitat Zitieren
#6 30. Oktober 2008 AW: Ableitung von 2^x hab hier mal nachgefragt ^^ MatheBoard | Analysis | Ableitung von 2^x vllt hilft dir das, sonst fragste da einfach weiter unter dem namen django... ist nicht registriert + Multi-Zitat Zitieren
#7 30. Oktober 2008 AW: Ableitung von 2^x 2^x = e^(x*ln(2)) das kann man nach der Kettenregel ableiten. e^(ln(2)) ist hierbei 2; Begründung: ln(2) gibt den Exponenten an, der zur Basis e, 2 ergibt. Dieser Exponent wird dann zur Basis e genommen => das ergibt 2. + Multi-Zitat Zitieren