#1 6. November 2008 Ich habe da eine Aufgabe gerechnet, wobei ich denn mal zwei Fragen hätte. Vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen. Also Aufgabe: Eine Elektrohandlung will ihr Lager mit Gefrierschränken und Gefriertruhen auffüllen. Hierfür stehen 20.000€ zur Verfügung. Eine Truhe kostet im Einkauf 440 €, ein Schrank 560 €. Bei einer Truhe beträgt der Gewinn 240 €, bei einem Schrank 160 €. Aufgrund der Erfahrungssätze werden höchstens dreimal soviele Truhen gekauft wie Schränke. Man entschließt sich daher, an Truhen möglichst höchstens das Dreifache der Anzahl der Schränke anzuschaffen. Vereinbarung: Gefrierschränke = x ; Gefriertruhen = y So habe jetzt 3 Gleichungen aufgestellt: 1. 560x + 440y <= (kleiner gleich) 20.000€ 2. Gewinn = 160x + 240y 3. y >= (größer gleich) 1/3x Bei 3. bin ich mir nicht ganz sicher, ob die 1/3 auf der Richtigen Seite der Gleichung stehen. Kann mir ja vielleicht jemand erklären. Zwei weitere Bedinungen sind: x >= 0 ; y >= 0 Berechnung des Schnittpunktes der Gerade: 1. gleichsetzten mit 3. -1,27x +45,45 = 1/3x |+1,27x 1,6x = 45,45 |:1,6 x = 28 x in 3. y = 1/3 * 28 y = 9 So zu meinen Fragen : Ist die 3. Gleichung so korrekt? Wenn ja, warum ist der Schnittpunkt nicht andersrum, also das man wie im Text gesagt etwa 3 * y hat? Und kann ich Zwei Ungleichungen einfach gleichsetzten, auch wenn die eine y >= und die andere y <= ist ?!? Thx schonmal. Für gute Antworten gibts natürlich nen BW´chen
#2 6. November 2008 AW: Lineare Optimierung Ja, die 3. Gleichung ist korrekt: man könnte ja auch 3y >= x schreiben & dann äquivalent umformen ... "Eigentlich" darf man die net gleich setzen, aber da du den Schnittpunkt der beiden Geraden rausfinden magst, musst du eben schauen, wo die sich schneiden, also GLEICH sind ... Ich finde es auch noch schön, wenn man die Sachen graphisch aufmalt, dann sieht man nämlich, ob man auf dem richtigen Weg ist ... Schöne Beispiele gibt's übrigens hier: Lineare Optimierung Hoffe geholfen zu haben, schöne Grüße.