Stammfunktion zu x²e^(2x) gesucht

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von m0e, 9. November 2008 .

  1. 9. November 2008
    Hi,

    joa, ich bräuchte ne Stammfunktion zu f(x)=x²e^(2x). Steh imoment aufm Schlauch und hab ka wie man das aufleitet.

    BW ist sicher!

    mfg
    m0e
     
  2. 9. November 2008
    AW: Stammfunktion zu x²e^(2x) gesucht

    vermutlich führt eine (zweifache)partielle integration zum ziel. hab da grad kein nerv für. mein formelsammlung gibt folgendes her.hoffe das reicht dir. einfach a durch 2 ersetzen:
    int(x^2*exp(ax))dx=(exp(ax)/a^3)*(a^2*x^2-2ax+2)
    edit: stichwort partielle integration:
    int(f*g')=f*g-int(f'*g) wobei f,g funktionen von x
    wähle also
    f(x)=x^2 somit f'(x)=2x
    und
    g'(x)=exp(2x)....g(x)=1/2*exp(2x) das dann in die formel einsetzen
    dann steht im hinteren integral wieder was von 2x*exp(...) und da machst du nochmal part. int.
    wenn dir das zu ungenau erklärt war, kann ichs morgen mal schnell machen.
    gruß i.
     
  3. 10. November 2008
    AW: Stammfunktion zu x²e^(2x) gesucht

    http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=x^2e^(2x)&random=false

    Wie mein Vorposter schon sagte kommt man aufs ergebnis mit einer 2 fachen partielle integration
     
  4. 10. November 2008
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Stammfunktion zu x²e^(2x) gesucht

    habs mal eben durchn rechner gejagt, scheint wohl zu stimmen
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