Matheaufgabe "Ganzrationale Funktionen"

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von BISMARK, 12. November 2008 .

  1. 12. November 2008
    hi leutz,

    wir [Fachabi] schreiben am freitag einen mathetest, der lehrer is net gard der beste...
    wir haben keine ahnung von dem thema. durch etwas glück haben wir den test in die hände bekommen, den wir am freitag schreiben werden. könnt ihr mir da weiterhelfen, den graphen kann ich aber beim rest versteh ich nur bahnhof.


    Bild


    mfg
     
  2. 12. November 2008
    AW: Matheaufgabe "Ganzrationale Funktionen"

    a) Schnitpunkt mit y-Achse:

    x = 0 einsetzen: f(x) = 0

    Schnittpunkte mit x-Achse:
    f(x) = 0

    kannst du das ganze so betracvhten:
    du hast x*(...)
    heißt einmal hast du ne nullstelle wenn x = 0 ist

    sonst wenn das in der klammer = 0 ist (kannst mal selbst ausrechnen )

    b) waagerechte tangente:
    f'(x) = 0 (erste ableitung steht für steigung einer tangente in einem punkt x)
    also ableiten (hier das x reinmultiplizieren ist dann alles einfacher da du nicht mitproduktregel oder so rumhampeln musst)

    c) f''(x) > 0 od. < 0 entsprechend dann HP oder TP

    rest hast du ja
     
  3. 12. November 2008
    AW: Matheaufgabe "Ganzrationale Funktionen"

    a) Achsenschnittpunkte:
    Einmal x = 0 für den y-Achsenabschnitt und y = 0 für den/die Schnittpunkte mit der x-Achse.

    Y-Achsenabschnitt = 0
    x-Schnittpunkte: 0
    und -1/2 +- 3/2 = 0; x = -2 v x = 1

    b) Das ganze einmal ableiten und dann mit 0 gleichsetzen.
    [ f'(x) = 1/3(3x² + 2x - 2) => 0 = 1/3(3x² + 2x - 2) => 0 = x² +2/3x 2/3; mit pq Formel: -1/3 +-(1/9 + 2/3)^.5 = -1/3 +- (7/9)^.5.

    Also sind die x-Werte der waagerechten Tangeten: [-1 + Wurzel(7)]/3 und [-1 - Wurzel(7)]/3

    Die y-Werte bekommst du wenn du beide Punkte einsetzt.

    c) Noch die 2te Ableitung. Wenn du die Punkte einsetzt und was negatives rauskommt = Hochpunkt, positver Wert bedeutet Tiefpunkt.

    d) Setze ein paar Werte für x ein und schreibe den f(x) auf.
     
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