#1 15. November 2008 Hallo Leute, Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter die ich grade bearbeite. Gegeben ist folgende Funktionsschar: fk(x)= x²-kx³ und k IR Aufgabe: Welcher Extrempunkt der Funktionsschar fk hat von P(0/2) minimalen Abstand? Also ich habe erstmal folgende Extrempunkte heraus: TP(0/0), TP((2/3)/k)/0,148/k²) (hoffe ihr seid nicht verwirrt durch die Schreibweise^^) So bei dem ersten TP ist der Abs. ja immer 2, jedoch beim anderen varriert er immer. Ich denke mir ma das der minimale Abs. nicht bei dem ersten TP ist(wär ja zu leicht^^). Wie kann ich den jetzt errechnen wo der ist beim zweiten TP? Ist meine Vorgehensweise überhaupt richtig? Hoffe ihr könnt mir helfen. bw is klar. mfg §ephiroth
#2 15. November 2008 AW: Funktionsscharaufgabe (Mathe) Die vorgehensweise ist erstmal richtig, wobei ich nicht bestätigen kann, ob die extrempunkte richtig sind (müsstest du selber nochmal überprüfen). Den letztendlichen Abstand kannst du einfach über den Satz des Pythagoras ermitteln mit Wurzel ((x)²+(y-2)²) wobei x und y die koordinaten des Extrempunkts sind. Du erhälst dann eine Funktion mit einer Variable, von der du wiederum den Extrempunkt (Minimum) bestimmen musst. So erhälst du für t eine Lösung, bei der der Abstand minimal ist
#4 15. November 2008 AW: Funktionsscharaufgabe (Mathe) Okay: (0 | 0) ist klar, aber die andere Extremstellen sind doch x_k = (+/- 2/(3k) | 4/(27k^2) ) [wenn wir's GENAU nehmen ] Genau & der "Satz des Pythagoras ist dann einfach f(k) = | x_k - (0 | 2) | (sprich der Betrag, also gerade der Abstand; interessanter "Merksatz" für den Abstand btw. *clever*) Dann nochmal das ganze nach Extremstellen für k raussuchen. Enjoy !
#5 15. November 2008 AW: Funktionsscharaufgabe (Mathe) Habs jetzt raus^^ Danke euch beiden für die hilfe! bws raus closed