#1 16. November 2008 Hallo an alle RRler, ich habe hier eine Mathematikaufgabe, bei der ich nicht weiß, wie sie zu lösen ist: Am ersten Tag frisst das Krümelmonster drei Kekse, am zweiten schon elf. Der Hunger nimmt zu, also beschließt es an allen folgenden Tagen doppelt so viele Kekse wie am Vortag minus der Kekszahl des vorherigen Tages zu verputzen. a) Wie viele Kekse frisst es am tausendsten Tag? b) Wie sind die Verhältnisse, wenn es mit zwei und fünf Keksen startet? c) Wähle andere Startwerte und stelle eine Theorie zu den Startwerten auf. Ich weiß nicht wirklich wie ich das machen soll, da ich eben nicht nur einen Startwert (a0, oder wie immer man sie nennen möchte) habe, sondern gleich zwei. Wenn es nur ein Startwert wäre könnte ich das ganz einfach mit meinem Taschenrechner machen aber so weiß ich nicht wie es geht. Im Term muss natürlich sowas wie "2 * (x - 1) - (x - 2)" vorkommen, wobei x die Anzahl der Kekse ist. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand erklären kann, wie man a) und b) löst. In er Erklärung wäre c) ja dann ohnehin enthalten nehme ich an. Freue mich über alles was weiterhilft (--> BW) Liebe Grüße #47
#2 16. November 2008 AW: Matheaufgabe - Wachstumsvorgänge - Brauche Hilfe die 2 werte hast du nur, damit du 11 mal 2 und minus die 3 nehmen kannst, ansonsten kannst die vernachlässigen, vllt. kommst jetzt selber drauf
#3 16. November 2008 AW: Matheaufgabe - Wachstumsvorgänge - Brauche Hilfe a) f(t) = 11(2^(t-2) - 2^(t-3)) So hätte ich es gemacht. Für t>=3 macht die Funktion dann natürlich erst Sinn. Für t = 1000 eingesetzt kommt da 1.473324334·10^301 raus. Wobei 2^(t-2) den aktuellen Tag und 2^[(t-2)-1] den gestrigen Tag darstellen. b) das gleiche mit 5 als Vorfaktor statt 11, würd sich fast nichts ändern. c) Würde sagen (Zahl der Kekse am ersten Tag)*6 - 7 = Kekse Tag 2
#4 16. November 2008 AW: Matheaufgabe - Wachstumsvorgänge - Brauche Hilfe ich würde es so machen: Code: a) 1 2 3 4 5 6 7 3 11 19 27 35 43 51 +8 +8 +8 +8 +8 [(n+1) = n + (n2 - n1)] um zu berechnen an welchem tag er wie viele kekse gegessen hat, könnte man jetzt z.b. diese formel aufstellen: n = n(t1) + (t-1)*[n(t2)-n(t1)] = n = 3 + (t-1)*8 t=1000: 7995 kekse b) 1 2 3 4 5 6 7 2 5 8 11 14 17 20 +3 +3 +3 +3 +3 (n+1) = n + (n2 - n1) müsste so stimmen, falls ich jetzt nicht irgendwas verpeilt habe ...
#5 17. November 2008 AW: Matheaufgabe - Wachstumsvorgänge - Brauche Hilfe @ Dragon2k4: Große Hilfe. @ IfindU: Danke für den Versuch, auch wenn ich nicht ganz verstanden habe, wie Du auf die Gleichung "f(t) = 11(2^(t-2) - 2^(t-3))" gekommen bist. Ich glaube auch ehrlich gesagt, dass sie falsch ist, da ich das Ergebnis 1.473324334·10^301 einfach als zu hoch erachte, aber natürlich kann ich mich auch irren. Aber ansonsten vielen Dank für den Versuch! -> BW raus @kingkool: Ja das leuchtet mir wirklich ein. Die Gleichung "n = 3 + (t-1) * 8" scheint mir richtig zu sein und die Herleitung ist überaus schlüssig und auch für Normalsterbliche nachvollziehbar -> Genau das, was ich gesucht habe -> BW raus Damit wird der Thread *geclosed* EDIT: @ IfindU: Kann Dich nicht schon wieder bewerten, muss erst genug andere Leute bewerten.