#1 8. Dezember 2008 Hallo Leute, Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe an der ich grade hänge . Folgende Aufgabe: Ta(-Wurzel aus a/-(2/Wurzel aus a)) und Ha(Wurzel aus a/(2/Wurzel aus a)) sind die Extrempunkte des Graphen von fa. (Hoffe ihr versteht die Schreibweise, der Y-Wert in beiden Extrempunkte ist ein Bruch wo die Wurzel im Nenner ist.) Die Strecke von Ta nach Ha soll die Strecke eines Quadrats bilden. Ermitteln sie den Wert von a, für den der Flächeninhalt dieses Quadrats minimal wird. Ich bin da so vorgegangen, erstmal habe ich diese Formel verwendet: x²+y²=d² Die habe ich dann nach der Augabe her verändert. Also: (x+Wurzel aus a)²+(y+(2/Wurzel aus a))²=d² Nach dem ich alles aufgelöst habe, steht bei mir folgendes: 4a+(16/a)=d² Und das sollte man ja jetzt ableiten, und nach einem Minimum suchen, aber das geht ja dann gar net^^ Daher wollt ich euch jetzt fragen, ob ihr seht wo mein Fehler ist, oder ob meine Vorgehensweise total falsch ist^^ und es einen anderen Weg gibt. Hoffe auf einen baldigen, weiterhilfenden Post bw ist klar mfg §ephiroth
#2 8. Dezember 2008 AW: Mathe Frage also.... bin mir grad nicht ganz sicher. Der Graph müsste soweit irrelevant sein. Nun das Quadrat ist minimal, wenn der Abstand zwischen den beiden Punkten minimal ist. d=Wurzel((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)... Wenn du da jetzt die Punkte einsetzt, dann müsstest du das ganze nach a umformen können und hättest dann eine Funktion, die dir als Scheitelpunkt den Minimalwert für d angibt
#3 8. Dezember 2008 AW: Mathe Frage So bin ich ja auch vorgegangen. Ich hab für x1 und y1 den HP eingesetzt und für x2 und y2 den TP eingesetzt. Das - verschwindet dann ja weil die Koordinaten im TP ja auch - sind. Aber trotzdem will das nich Oder hat das entscheidene Auswirkungen auf das Ergebnis wenn man für x1 und y1 den TP nimmt und für x2 und y2 den HP? Hoffe auf weitere Hilfe!
#4 8. Dezember 2008 AW: Mathe Frage Also ich gebe keine Garantie das meine Lösung richtig ist, habe schon ewig nichtmehr solche aufgaben gelöst^^ Die Buchstaben W,f,g sind frei erfunden! A = W² (Flächeninhaltsformel) W = Wurzel(f²+g²) (Pythagoras) f = Wurzel(a) + Wurzel(a) g = 2/Wurzel(a) + 2/Wurzel(a) -> Mache dir eine gute Skizze wenn du nicht weisst warum das so ist! Zusammengesetzt und verschönert: A = 2a + 8/a Ableiten und Null setzen -> a = 2 Probe: A = 2*2 + 8/2 = 8 A = 2*3 + 8/3 = 8,666 A = 2*1 + 8/1 = 10 a darf natürlich nicht 0 sein, warum? Frag einen 5. Klässler =)
#5 8. Dezember 2008 AW: Mathe Frage ja so hatte ich das auch ungefähr nur ich hatte da ein paar vorzeichen falsch und noch andere sachen! DANKE bws alle wech. closed