#1 14. Dezember 2008 Also wir haben in Mathematik eine Reizvolleaufgabe bekommen, wer die lösen kann bis Mittwoch der bekommt wohlmöglich eine 1 (15 Punkte) Es dreht sich um die Kurvendiskussion , wobei wir diese Rekursiven Fälle bisher noch nicht hatten..... geg. eine kubische Funktion soll es werden sie ist Punktsymmetrisch ( sprich alle exponenten ungerade ) und der anstieg im Wendepunkt ist -3 ( m = -3) ges. die Grundfunktion Lösung(Ansatz) die Grundformel muss wenn sie punktsymetrisch ist ja folgender Maßen aussehen : y = ax³ + cx + c ( nur ungerade exponenten +absolutes Glied) 1. Ableitung : y' = 3ax² + c 2. Ableitung : y'' = 6ax So weiter komme ich einfach nicht, habe gestern ein wenig rumprobiert, aber bin auf keine gescheite lösung gekommen. Wäre nett wenn mir da mal jem helfen könnte... lg + Multi-Zitat Zitieren
#2 14. Dezember 2008 AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv bei punktsymmetrie fällt das absolute glied weg.... wäre ja auch d^0 und damit ein gerader exponent und die lösung scheint x^3-3x zu sein... /edit: ich sehe gerade, gisi hats erklärt + Multi-Zitat Zitieren
#3 14. Dezember 2008 AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv Ich glaube die Lösung lautet: y = x^3 -3x Wobei dein Wendepunkt (d.h. dort, wo 2. Ableitung = 0 ist), bei x=0 zu liegen kommt: 1. Ableitung dieser Gleichung: 3x^2 - 3 2. Ableitung: 6x. bei x=0 wird damit deine 2.Ableitung Null ergeben, womit der Wendepunkt bei x=0 ist. Nun muss gemäss Aufgabenstellung an dieser Stelle (bei x=0) die Steigung = -3 sein. D.h. die 1.Ableitung muss den Wert -3 annehmen, wenn x=0 ist, was der Fall ist, wie du an erkennst, wenn du bei der 1. Ableitung für x den Wert Null einsetzst + Multi-Zitat Zitieren
#4 14. Dezember 2008 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017 AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv Bei gegebener Grundformel f(x)= ax^3+bx+c (das Absolutglied fällt nur bei Punktsymmetrie zum Ursprung, ansonsten muss es beachtet werden) ist die Funktion die meine Vorposter schrieben sehr wohl richtig, sie ist in betracht der gegebenen Bedingungen aber nur eine aus vielen, deswegen füge ich hier nur die allgemeine Antwort hinzu. Lösung: y= ax³-3x + c für a [- {img-src: //loveletters4you.de/board2/images/geschenke/unendlichZeichen.gif} bis {img-src: //loveletters4you.de/board2/images/geschenke/unendlichZeichen.gif} ] und für c [- {img-src: //loveletters4you.de/board2/images/geschenke/unendlichZeichen.gif} bis {img-src: //loveletters4you.de/board2/images/geschenke/unendlichZeichen.gif} ] MfG + Multi-Zitat Zitieren
#5 14. Dezember 2008 AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv also mein klassenkamerad meinte das er sowas mit "Ursprung" gesagt hat... , wenn dann das absolute glied wegfällt kann man dann eine expliziete lösung treffen? auch nicht oder? \\ ich denke mal das es da auch keine absolute lsöung gibt.. mhh ich schau lieber nochmal nach ob ich nicht irgendwas unterschalgen habe aber so wie das hier is komme ich auf keine absolutes ergebnis sondern halt nur auf allgemeine aussagen wie DetoB... ich danke erstmal schonmal + Multi-Zitat Zitieren
#6 14. Dezember 2008 AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv nein, es gibt keine absolute Lösung, in diesem Sinne, dass es nur eine einzige Lösung gibt. Wie DetoB korrekt hinzugefüt hat, gibt es in Prinzip unendlich viele mögliche Lösungen, da du für den Parameter a jede beliebige Zahl einsetzen kannst, sofern du der allgemeinen Version von DetoB folgst (meine ist sozusagen ein Spezialfall der allgemeinen Version, ich hatte für a den Wert 1 und für c den Wert Null gewählt. für diese 2 Parameter kannst du jedoch beliebige Werte einsetzten, solange du den Rest unverändert lässt + Multi-Zitat Zitieren
#7 16. Dezember 2008 AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv kurzes update... hab noch den wert bei einem mitschüler bekommen.... Pmax(?,2) Kann man damit nun mehr erreichen? Wenn ich mich nicht irre muss die Funktion nun fertig heißen : f(x) = x³ - 3x denk ich + Multi-Zitat Zitieren