Taylorpolynome.

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Telefonzelle, 8. Februar 2009 .

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  1. 8. Februar 2009
    Hab grad voll 'n Blackout. Irgendwie will das nich so wie ich will..

    f(x) = (1+x^2)^(-1)
    x0 = 0

    f'(x) = (-2x)(x^2+1)^-2
    f''(x) = (2(3x^2-1))(x^2+1)^-3
    f'''(x) = (-24x(x^2-1))(x^2+1)-^4
    f''''(x) = (24(5x^4-10x^2+1))(x^2+1)^-5

    T4(x) = sum(d(f(x0),x,i)/i! * (x-x0)^i,i,0,4)

    Bei mir kommt da nur "1" raus. Oo Aber die korrekte Lösung wäre wohl eher x^4-x^2+1 (laut TI)
    -> was ist mein Fehler? ^^
    Danke.
     
  2. 8. Februar 2009
    AW: Taylorpolynome.

    also deine ableitungen sind richtig....ma selber per hand gecheckt
    und ich komm aufs richtige taylor polynom, und kann in deiner "formel" irgendwie nix erkennen, deswegen schreib ich ma hin wie ichs gebildet hab:

    T4(x)=(f(0)/0!)*x^0 + (f´(0)/1!)*x^1 + (f´´(0)/2!)*x^2 + (f´´´(0)/3!)*x^3 + (f´´´´(0)/4!)*x^4
    =1 +0 -1x^2 +0 +x^4=x^4-x^2+1

    mfG
     
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