#1 29. März 2009 Hallo Leute, Ich hab hier eine Frage zu einer Matheaufgabe: Es ist eine Funktion gegeben die folgendermaßen aussieht: g(t)= at*e^(-bt) g'(t)= -abt*e^(-bt) Nun ist ein Hochpunkt gegeben: HP(4/10) Die Aufgabe ist a und b zu bestimmen a und b > 0 So, jetzt hab ich erstmal die 4 in die Funktion eingesetzt und das gleich 10 gesetzt, desweiteren hab ich die erste Ableitung gebildet und diese gleich null gesetzt an der Stelle 4 Darausfolgen nun 2 Gleichungen: 1. 4a*e^(-4b)=10 2. -4ab*e^(-4b)=0 Jetzt hab ich aber Probleme das aufzulösen, ich weiss nicht wie^^ Aber es muss ja gehn, da 2 unbekannte und 2 Gleichungen. Kann mir das bitte jmd. erklären? Oder ist einer der Gleichungen nicht korrekt? bw ist klar mfg §ephiroth
#2 29. März 2009 AW: Mathe Frage( e-funktion) Teil die 2. durch die erste, dann bleibt: -b= 0....hab ich mich gerade vertan, die Lösung wäre etwas seltsam, ich editier wenn ich merke woran es liegt oO Edit: Jetzt weiß ich woran es liegt, die Ableitung ist falsch. Produktregel muss hier schon angewandt werden
#3 29. März 2009 AW: Mathe Frage( e-funktion) Wo leigt das Problem ? Du machst bei der erstens einfach geteil durch 4e^-4b udn schon hast du a. Das setzt du dann einfach in die zweite ein und bekommst so b. Das setzt du nun nochmal in das Ergebnis der ersten ein und schon hast du beide
#4 29. März 2009 AW: Mathe Frage( e-funktion) Ist die Ableitung dann diese: g'(t)= (a-abt)*e^(-bt) ????
#6 29. März 2009 AW: Mathe Frage( e-funktion) kann wat nich stimmen. Der Term kann nicht 0 werden, da a > 0; b> 0; e^(-4b) > 0 und -4 < 0. Somit muss der komplette Term negativ werden. Sicher, dass die Aufgabenstellung richtig ist? mfg. edit: zu spät.
#7 29. März 2009 AW: Mathe Frage( e-funktion) ok dann heissen die gleichungen: 1. 4a*e^(-4b)=10 2. (a-4ab)*e^(-4b)=0 also dann kann ich beide gleichungen durch e^(-4b) teilen? hab in dieser hinsiht voll probleme das aufzulösen
#8 29. März 2009 AW: Mathe Frage( e-funktion) Klammer unten einfach nur a aus, dann hast du: a*(1- 4b) *e^(-4b) = 0 Ein Produkt wird 0 wenn mindestens ein Faktor 0 wird: a ist ungleich 0, genauso wie die e-Funktion, also muss 1-4b=0 ergeben.
#9 30. März 2009 AW: Mathe Frage( e-funktion) ok vielen dank euch allen für die gute hilfe! bws raus closed