#1 2. Mai 2009 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 Allo liebe RR-ler ich habe in Mathe eine Hausaufgabe bekommen auf dem Folgenen Blatt die 2 a-d so nun mein problem ich habe keine ahnung was eine affine abbildung ist vllt kann mir ja jemand ein beispiel geben oder es einleuchtend zum anderen muss ich die d vorstellen und weis nicht welches alpha gemeint ist als ausgangsmatrix wäre nett wenn mir wer hilft bw is klar lg hanutak11 + Multi-Zitat Zitieren
#3 2. Mai 2009 AW: Mathe 12 LK matrizen Also Affine Abbildungen sind eigentlich nur Sachen, wie Drehung/Strecken/Verschieben oder halt alles zusammen Dafür ist die die Abbildungsgleichung da. Wenn du zB bei der a) den angegebenen Punkt einsetzt, kommst du auf den Bildpunkt, also den gedrehten/gespielgelt/verschobenen Punkt. Das selbe geht natürlich auch mit Gerade. Falls du noch genaue Infos brauchst wie man alle Aufgaben rechnet, meld dich hier ^^ + Multi-Zitat Zitieren
#4 2. Mai 2009 AW: Mathe 12 LK matrizen alles klar das hilft mir schon mal weiter aber wie ist es bei der d ich weis nicht welche matrix ich dafür nehmen soll bw habt ihr bekommen + Multi-Zitat Zitieren
#5 2. Mai 2009 AW: Mathe 12 LK matrizen ja okay zu der d) Es gibt so "Standartmatrizen" Verschiebung : dein Vektor + verschiebung halt ^^ also einfach (5 7) + (-1 3) = (4 10) zB Drehung ist die Matrix : Streckung hat die Matrix : (Leider kein bild) (k 0) (0 k) Spiegelung ist da schon etwas komplizierter. Du musst erstmal den Steigungswinkel der Geraden rausfinden! (meist über tan) Zusätzlich muss es sich um ne Ursprungsgerade handeln. Dann kannste folgene Matrix benutzen Ich hoffe ich konnte helfen + Multi-Zitat Zitieren
#6 2. Mai 2009 AW: Mathe 12 LK matrizen danke erstma und wie würd ich das jez in der ersten von der d machen soll ich da einfach die -1 3 für die alpha werte einsetzen das würde für mich aber nichts bringen + Multi-Zitat Zitieren
#7 3. Mai 2009 AW: Mathe 12 LK matrizen die erste is ja nur verschiebung : also dein vektor x + -1 3 also einfach zu deinem Vektor addieren + Multi-Zitat Zitieren
#8 3. Mai 2009 AW: Mathe 12 LK matrizen Du musst dir bei sowas eigentlich immer nur anschauen, wo die Basisvektoren (1,0) und (0,1) abgebildet werden. Verschiebungen kannst du mit reinen Matrizen nicht darstellen, deshalb musst du diese getrennt behandeln. α) Code: (1 0) * x + (-1) (0 1) + ( 3) β) hier kommt keine Verschiebung vor, sondern nur eine Drehung um 60°. Ich nehme mal an gegen den Uhrzeigersinn. Jetzt musst du dir einfach ein Koordinatensystem aufmalen, in dem die Basisvektoren (1, 0) und (0, 1) um 60° gedreht sind. Diese haben dann die Koordinaten: (1, 0) --> (cos 60°, sin 60°) = (1/2, 1/2 Sqrt 3) (0, 1) --> (-sin 60°, cos 60°) = (-1/2 Sqrt 3, 1/2) Die Bilder der Basisvektoren schreibst du jetzt als Spalten in die Matrix: Code: (1/2 -1/2 Sqrt 3) * x + (0) (1/2 Sqrt 3 1/2 ) + (0) γ) Hier analog. Mal dir einfach ein Koordinatensystem un schau wie die Basisvektoren abgebildet werden: (1, 0) --> (-2/5, 0) (0, 1) --> (0, -2/5) Code: (-2/5 0) * x + (0) ( 0 -2/5) + (0) δ) Das geht komplett analog. Mal dir einfach die Gerade ins Koord. und schau wo die Gespiegelten Basisvektoren liegen. Das sind dann die Spalten der Matrix. + Multi-Zitat Zitieren