#1 5. Mai 2009 kann mir irgendwer erklären, wie man folgende Gleichung ableitet: f(x) = (x^4 + 3x^2 - 12x + 2) / 3x^2 jede hilfreiche antwort kriegt ne bw + Multi-Zitat Zitieren
#3 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) ganz einfach mit der quotientenregel du hast quasi den bruch U/V (U= Zähler | V=Nenner) und dann heißt die regel [(U´ mal V) - (V´ mal U)] / V² U´ is die erste ableitung von U V´ is die erste ableitung von V ausrechnen kriegste ja wohl allein hin + Multi-Zitat Zitieren
#4 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) {bild down} Es werden ganz normal die Potenzen als Faktor vor die Konstanten/Variablen geschrieben und von den Potenzen wird 1 abgezogen. Die 3x² hätte man auch am Anfang wegkürzen können. /e: oder hab ich doch was verkehrt gar nedmehr dran gedacht dass es quotientenregel und son quatz gibt + Multi-Zitat Zitieren
#5 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) Alta wie falsch is das den hahahahaha Aus Summen kürzen nur die Dummen xDDD ich erklärs dir gleich wies geht ... Aber vll haste einfach schneller gerechnet, muss kurz nachrechnen mom^^ + Multi-Zitat Zitieren
#6 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) (4x^3 + 6x - 12)*3x^2 - (x^4 + 3x^2 - 12x + 2)*6x __________________________________________ 3x^4 könnte stimmen. Jetzt noch schön klammern auflösen und zusammenfassen. Ein blick in die Formelsammlung hätte dir aber auch geholfen. @ phoz. Wie du schon erkannt hast. Quotientenregel anweden. + Multi-Zitat Zitieren
#7 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) Also ersten Quotienten ableiten mal den orginal zweiten Quotienten MINUS orginalen ersten Qotienten und den abgeleiteten zweiten Quotienten... Im Nenner steht der zweite Quotient ins Quadrat... f(x) = (x^4 + 3x^2 - 12x + 2) / 3x^2 f`(x) = (4x³+6x-12) x 3x² - (x^4+3x²-12x+2) x 6x __________________________________________ (3x²)² Dann noch ein bisschen Kosmetik und fertig... mfg Patriot Es heißt: Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen!!! *wobei "dumm" keine Beleidigung darstellt, sondern nur auf die Missachtung sämtlicher algebraischer Gesetze hinweist!!! kann das sein? Nach zusammenfassen, ausklammern und kürzen? f`(x)= 2(x^4+6x-2) ________________ 3x³ @tabasco: dein Nenner stimmt nicht... du musst den ganzen zweiten Quotienten ins Quadrat nehemn... also (3x²)² = 9x^4 + Multi-Zitat Zitieren
#8 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) Ahhhh wtf Jaja Mathe GK :O ok lassen wir das + Multi-Zitat Zitieren
#9 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) Ich krieg als Ergebnis f'(x)= (2x^4-8x-4)/3x^3 kA obs stimmt^^Ansatz von BavariaPatriot stimmt auf jeden Fall phoz ich will/wollt dich net beleidigen aber ich glaub des stimmt absolut nich ... Bin in Mathe kein Ass ... vll kann ma n Pro es ausrechen, is ja schließlich nur ne rationale Funtkion :S + Multi-Zitat Zitieren
#10 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) PHP: ( 2 * x ^ 4 + 12 * x - 4 )/( 3 * x ^ 3 ) bzw 2 / 3 *( x ^ 4 + 6 * x - 2 )/ x ^ 3 ist richtig. + Multi-Zitat Zitieren
#11 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) laut meinem mathebuch soll da (periode) 0.6x + 4x^-2 - (periode) 1.3x^-3 rauskommen =/ + Multi-Zitat Zitieren
#12 5. Mai 2009 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) hab mir nicht den thread durchgelesen: hier meine lösung, ich hoff man kanns lese.... + Multi-Zitat Zitieren
#13 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) jo,ist doch genau richtig du teilst die einzelnen teile nun einfach durch den nenner. 2*x^4 / (3*x^3) = 2/3 * x = 0.6667*x 12*x/ (3*x^3) = 4/x^2 = 4*x^-2 4/ (3*x^3) = 4/3 / (x^3) = 4/3*x^-3 = 1.3333*x^-3 + Multi-Zitat Zitieren
#14 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) Kann man mit der Quotientenregel lösen. f(x)= u(x) / v(x) f'(x)= ( u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x) ) / (v(x))^2 Damit erhält man: f'(x) = ( 2*(x^4+6x-2) ) / (3x^3) 1. Ableitung f''(x) = ( 2*(x^4-12x-6) ) / (3x^4) 2. Ableitung Hoffe, man kanns erkennen *edit* bissl übersichtlicher, Ergebnisse laut Voyage 200 korrekt. + Multi-Zitat Zitieren
#15 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) f'(x) = (2(x^4+6x-2)) / (3x^3) + Multi-Zitat Zitieren
#16 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) wir haben das mal gelernt mit: NAZ - ZAN / N² Nenner mal Ableitung Zähler minus Zähler mal Ableitung Nenner durch Nenner zum Quadrat fand ich immer einfacher zu merken als die u'v - v'u ^^ + Multi-Zitat Zitieren
#17 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) dein spruch, da ist genau das was die formel u v darstellt. deinen spruch zu lernen find ich schwiriger als die formel zu wissen. solche formeln hat man einfach im kopf dafür brauch mal nochrmalerweise keine merksätze... + Multi-Zitat Zitieren
#18 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) Oder man merkt sich einfach gar nix und guckt in der Formelsammlung =) + Multi-Zitat Zitieren
#19 5. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) Also mein Taschenrechner (TI 89 Titanium) sagt: (2*(x^4 + 6*X - 2)) / 3*X^3 Und der lügt nicht Kann also zu hundertprozent sagen dass das die Lösung ist! + Multi-Zitat Zitieren
#20 6. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) kay, danke für eure hilfe, s langsam hab ichs denke ich mal drauf, habe aber irgendwie nen vrzeichen fehler bei flgender aufgabe: [(x+3)*(2x^4-4x)] / 2x^4 bekomme am ende f'(x)= -1 - 4x^-3 - 18x^-4 raus... in den lösungen meines buches sind alle vrzeichen positiv ich schreib mal meinen ganzen weg auf^^ f(x) = [(x+3)*(2x^4-4x)] / 2x^4 f(x) = {[(2x^5 - 4x^2 + 6x^4 - 12x) *8x^3] - [(10x^4 - 8x + 24x^3 - 12) * 2x^4]} / 4x^8 f'(x) = 16x^8 - 32x^5 + 48x^7 - 96x^4 - 20x^8 + 16x^5 - 48x^7 + 24x^4 f'(x) = (-4x^8 - 16x^5 - 72x^4) / 4x^8 hab ich von der 2. in die 3. zeile die vorzeichen iwie verkackt? btw: bws sind an alle raus + Multi-Zitat Zitieren
#21 6. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) Du musst die Quotientenregel benutzen Hier eine vereinfachung bzw eine Eselsbrücke unseres Mathelehrers...(er fands witzig) Also N heißt Nenner, aZ ist die Ableitung des Zählers und so weiter N aZ - Z aN N² Du nimmst also einfach deinen nenner und nimmst ihn mit der Ableitung des zählers mal, dann nimmst du den Zähler und nimmst ihn mit der Ableitung des Nenners mal. Das kommt alles auf den oberen Bruchstrichs des neuen Bruchs (Ableitung). beim unteren nimmst du einfach nur den Nenner zum quadrat ()² Hoffe das hilft dir ich hab jetzt nur noch den Satz im Ohr "Nuts minus Zahn"^^ MfG + Multi-Zitat Zitieren
#22 6. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) ja das habe ich in meiner rechnung doch gemacht, aber irgendwo scheine ich es verkackt zu haben, da meine vorzeichen mit den lösungen meines mathebuchs nicht übereinstimmen =/ + Multi-Zitat Zitieren
#24 10. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) vielleicht hat dein mathebuch einen druckfehler, kommt öfter vor das bücher nen vorzeichenfehler enthalten ... + Multi-Zitat Zitieren
#25 10. Mai 2009 AW: Gleichungen Ableiten (Brüche) Du hast uv' - u'v genommen, es muss aber u'v - uv' lauten, deswegen ist das Vorzeichen verdreht. + Multi-Zitat Zitieren