#1 6. Juni 2009 hallo leute, hab ein kleines problem mit dem lösungsweg eines beispiels: ∞ ∫ e^[x*(-1-ik)] dx 0 als lösung soll -1/(-1 -ik) rauskommen... -{e^[x*(-1-ik)]}/(-1-ik) für x = 0 --> -1/(-1 -ik) da das gleichzeitig die lösung ist, folgt daraus dass der andere term 0 sein muss: {e^[x*(-1-ik)]}/(-1-ik) für x = ∞ ist doch nicht null... vl kann mir das ja jemand beweisen, danke schon im vorraus Lg annac
#2 6. Juni 2009 AW: integralrechnug Für den zweiten Teil muss man wissen ob ik größer oder kleiner 1 ist - wenn es größer 1 ist, steht da im groben e^(-x), und für x gegen Unendlich ist das Null; wenn es kleiner 1 ist, würde es gegen unendlich laufen. Evtl. auch eine Fallunterscheidung wo man beide Flächenformeln abhängig von ik aufstellt.
#3 6. Juni 2009 AW: integralrechnug sry, hab ein paar minus vergessen, habs korrigiert, und jetzt ist es nicht mehr ne einfache fallunterscheidung. übrigens handelt es sich bei dem ganzen um einen teil einer fourier-transformation [f(x) = e^- l x l ] edit: k liegt in der menge der ganzen zahlen, also 0 bis ∞
#4 6. Juni 2009 AW: integralrechnug Dann lässt sichs zu e^[-x(1+ik)] umformen, da k größer/gleich 0 ist, käme es nur noch auf i an - was ich eben vergessen habe zu fragen, ist i eine Formvariable wie k oder die imaginäre Einheit?
#5 6. Juni 2009 AW: integralrechnug i ist wurzel -1 ok damit funktioniert das ganze, aber ich hab noch ne frage: ∞ ∫ e^[x*(1-ik)] dx= -∞ ∞ ∫ e^[x*(1-ik)] dx+ 0 ∞ ∫ e^[x*(-1-ik)] dx 0 also dass man das integral aufteilen kann und dann addieren ist mir klar, nur wie geht das mit e^[x*(1-ik)] = e^[x*(1-ik)] + e^[x*(-1-ik)]
#6 6. Juni 2009 AW: integralrechnug Die Gleichung stimmt so nicht, da ich mal annahme dass man einfach nur die "Grenzen" aufgespalten hat, also statt von minus unendlich bis unendlich hat man minus unendlich bis 0 + 0 bis unendlich Integral genommen. Dann hat man eins davon so umgeformt (wobei ich auch nicht direkt sehe wie)
#7 7. Juni 2009 AW: integralrechnug die ganzen zahlen gehen von -∞ bis ∞, du meinst scheinbar die natürlichen Zahlen (mit null).