#1 21. April 2008 [MATHE] Integralrechnung Hallo, ich schreibe übermorgen eine Mathe-Klausur (bin in der 12) über Integralrechnung und e-Funktionen... kennt ihr ein paar seiten im internet, auf denen ein paar übungsaufgaben + deren lösungen zu finden sind? BW ist bei guter Hilfe drin
#2 21. April 2008 AW: [MATHE] Integralrechnung Hi sit-in, Hier auf dem Niedersächsischen Bildungsserver gibts ne schicke PDF-Datei: http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/AnalysisTeil1pdf/AufgIntegration.pdf Aufgaben und Lösungen sind enthalten. Hier gibts noch eine DOC-Datei, die das ganze ein klein wenig veranschaulicht und einige Aufgaben stellt, aber keine Lösungen Und hier gibt es auch noch eine Seite, auf der es einen Haufen von Aufgaben zur Integralrechnung gibt, sowie deren Lösungen. Du wirst von der Seite aber wahrscheinlich kaum alle Aufgaben lösen müssen. Hoffe das hilft Dir etwas weiter. mfg #47
#3 21. April 2008 AW: [MATHE] Integralrechnung hi sit-in ich kann dir diese seite empfehlen: Mathematik Aktuell war auch im abi sehr hilfreich MfG seka
#4 22. April 2008 AW: [MATHE] Integralrechnung Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Integral Da ist für jeden was dabei Lösungen waren bei einigen dabei MfG F.
#5 22. April 2008 AW: [MATHE] Integralrechnung ok... vielen Dank!!! Das genügt mir^^ BWs sind raus! ~closed~=)
#6 12. Juni 2008 Mathe integralrechnung Liebe RR user ich hab n problem mit integralrechnung kennst vllt jemand eine seite wo sie gut beschrieben wird?? bw is ehrensache
#7 12. Juni 2008 AW: Mathe integralrechnung Guck mal hier: http://www.mathematik.net/Integ-1/ia-001.htm oder hier: mathproject Integralrechnung Greetz
#8 12. Juni 2008 AW: Mathe integralrechnung vllt kannste uns deine probs einfach schildern. dann können wir dir helfen mfg horst
#9 12. Juni 2008 AW: Mathe integralrechnung Integralrechnug ist recht einfach, wenn man das System verstanden hat. Stammfunktion bilden ( Aufleitung ), danach die grenzen einsetzen ( oben das "minus" unten das ) und fertig ist. Btw.: Das ist Rechnen keine Mathe MfG F.
#10 12. Juni 2008 AW: Mathe integralrechnung integralrechnung ist nicht nur flächenberechnung unter funktionen... stammfunktion bilden geht auch nicht immer so einfach, wie du das hier sagst... bilde doch z.B. mal eine stammfunktion von 1/2x*sin(x)... das geht nich einfach mit "aufleiten" mfg horst
#11 12. Juni 2008 AW: Mathe integralrechnung mit sin(x) brauchst nur mal ins Tafelwerk bzw. Formelsmmalung zu gucken, da steht dann was die Ableitung bzw die Aufleitung (stammfunktion) ist. Hier: f(x) = sin(x) f'(x) = cos(x) f''(x) = - sin(x) f'''(x) = - cos(x) Greetz
#12 12. Juni 2008 AW: Mathe integralrechnung erstens hast du jedesmal den faktor 1/2 vergessen und zweitens geht es hier nicht ums defferenzieren, sondern ums integrieren. und das geht hier wie gesagt nicht einfach durch "aufleiten". hier musst du partielle integration anwenden. deswegen sollte er auch mal schreiben, womit er genau probleme hat, weil es viele verschiedene wege zum integrieren gibt PS: eine stammfunktion von 1/2x*sin(x) ist 1/2(-x*cos(x)+sin(x))+c du hast sogar noch falsch differenziert. du hättest die produktregel anwenden müssen...
#14 15. Juni 2008 Integralrechnung... sers also ich sitz hier gerade und bin am mathe lernen und schaffe es einfach net diese dreckige aufgabe zu lösen.... also: ich habe die funktion: eine ursprungsgerade (f(x)=mx) suchen, die diese funktion so teilt das der flächeninhalt in 2 gleich große flächen geteilt ist... (es wird nur der flächeninhalt im positiven bereich der x-Achse beachtet noch als hilfe: der flächeninhalt beträgt bei der funktion von 0 bis "unendlich" genau 1 die lösung: die Steigung der ursprungsgeraden ( f(x)=mx beträgt gerundet: 0.17 also die funktion lautet 0.17x und der schnittpunkt der funktion und der ursprungsgerade ist gerundet: (1.55/0.266) das ist was ich habe aber ich brauche den lösungsweg weil das nur ne beispielaufgabe ist... bw gibts auch greetz -=9=- noch ein kleiner tipp: so sollte die gleichung aussehen wobei ich dx weggelassen habe, wegen der übersicht und so m=steigung der ursprungsfunktion b=punkt auf der x achse, an sich ursprungsfunktion und die ausgangsfunktion schneiden
#15 15. Juni 2008 AW: Integralrechnung... Du musst ja nur das erste integral lösen. der rest ist kein problem für dich, oder? Ich geb dir mal den hinweis: f(x)=-1/(x²+1) dann ist f'(x)=2x/(x²+1)² wenn du noch probleme hast sag bescheid.
#16 15. Juni 2008 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Integralrechnung... ähh ja ich hab da noch probs ^^ wir arbeiten mit so nem tollen computer algebra system (cas) insofern ist das schriftliche nicht so mein ding^^ aber das ist ja so das man das integral aufleitet und dann die grenzen einsetzt und voneinander sbubtrahiert... fals ich das so richtig mitbekommen habe... soweit bin ich ja auch schon gekommen um den flächeninhalt zu berechen bzw den halben flächeninhalt zu berechnen... das hilft aber leider nicht viel weiter, ursprungsgerade nicht paralell zur y-achse ist: so leicht isses leider net aber schön wärs xD das mit der roten fläche is schwachsinn^^ einfach wegdenken
#17 15. Juni 2008 AW: Integralrechnung... genau das musst du machen (integrationsgrenzen sind immer 0 und b) int(2x/(x²+1)² - mx)=0,5 int(2x/(x²+1)²) - int(mx)=0,5 [-1/(x²+1)] - [mx²/2]=0,5 einsetzen der grenzen: -1/(b²+1) - mb²/2 - (-1/(0+1) - 0)=0,5 -1/(b²+1) - mb²/2 +1 = 0,5 1/(b²+1) + mb²/2 = 0,5 das kannst du nach m auflösen m=1/b²-1/(b²(b²+1)) Wieso willst du die rote fläche berechnen??? du weißt doch dass sie gleich 1/2 ist! die aufgabe ist doch f(x)=mx zu finden.
#18 15. Juni 2008 AW: Integralrechnung... jepp sry das war schwachsinn meinerseitz^^ aber genau da wo du bist hänge ich auch gerade... ich weiß nicht woher ich mein b bekommen soll... oder das m... is ja egal welches
#19 15. Juni 2008 AW: Integralrechnung... ups ich dachte b kann man frei bestimmen. aber du musst nur eine 2. gleichung aufstellen und das system lösen. b ist ja der x-wert beim schnittpunkt der beiden funktionen. also hast du f(b)=2b/(b²+1)²=mb und ich habe eben bemerkt dass man das ergebnis für m vereinfachen kann. m=1/b²-1/(b²(b²+1)=(b²+1-1)/(b²(b²+1))=1/(b²+1) das gleichungssystem lautet also: m=1/(b²+1) m=2/(b²+1)² ich hoffe das kriegst du hin. PS: allerdings bekomm ich b=1 und m=1/2 raus. Ich finde zZ aber keinen fehler.
#20 15. Juni 2008 AW: Integralrechnung... hm naja wird schon schiefgehen die hälfte der punkte für den richtigen ansatz kassieren und dann noch irgendwie nen bissel mit folgerichtig und dann wird das schon *hoffentlich* und jetzt noch vektor.... das wird mindestens genauso lustig... naja ich lass mal offen hier fals jemand noch nen einfall hat soll er sich nich scheuen
#21 15. Juni 2008 AW: Integralrechnung... Ich würds über den Ansatz ausrechen f(x)=x*m g(x)=2x/(x²+1)² Int(f(x),x=0..b)+ Int(g(x),x=b..infinity)=0.5 f(b)=g(b) Der PC kriegt bei mir dann b = sqrt(3*sqrt(5)+3)*sqrt(6)/6 und m= 7-3*sqrt(5) raus
#22 15. Juni 2008 AW: Integralrechnung... ok das is zu hoch für mich.... naja is auch egal jetzt ich werds morgen die lehrerin fragen... da isses zwar schon zu spät aber unwichtig... mal schauen ob ich die lösung dann hier reinschreibe
#23 23. November 2008 Integralrechnung Tachchen, ich bin gerade ziemlich am verzweifeln an einer Integral Aufgabe: Bestimme die Parallele zur 1.Achse, die mit dem Graphen von f(x)=x² eine Fläche mit dem Flächeninhalt 8/3*Wurzel2 [~3,77] einschleißt. So meine Idee wars jetzt das Integral in 2 Flächen zu Teilen um es dann nach k aufzulösen und in die andere einzusetzen. Also F(x)=x² g(x)= k Integral von 0 bis (x²-k) [Ist ja der Schnittpunkt der beiden Graphen] von (k-x²)dx=~1,89=[kx-1/3x²] Nur ich kriege es dann überhaupt nicht gescheit nach einer Variablen aufzulösen... Habt ihr eine Idee oder schafft ihr es direkt diese Aufgabe zu lösen? Ne unglaubliche Bewertung und ein herzliches Danke sind es mir wert :]
#24 23. November 2008 AW: Integralrechnung Die Fläche dadrunter ist: Integral über (g(x) -f(x)) = Int(-x² + k) = -x³/3 + kx = 3,77 Du nimmst also die Fläche unter der Parallelen und ziehst davon die Fläche der Parabel ab. Ich nehme einfach als untere Grenze 0, und als obere x² = k, wie du vorgeschlagen hattest. Wenn man das heißt einsetzt: -x³/3 + x²*x = 2x³/3 Also muss 2x³/3 = 8/3 * Wurzel(2) ergeben. Mal 3 und durch 2 und man hat bereits: x³ = 4*Wurzel(2). Insgesamt kommt für x also 32^1/6 heraus oder 2^(5/6). Mit x² = k sollte k = 32^(1/3) oder vereinfacht k = 2^(5/3) herausbekommen. Nachgeprüft: es kommt das richtige raus.
#25 23. November 2008 AW: Integralrechnung Danke, habs jetzt verstanden :] BW haste auch bekommen und ich close dann mal.