#1 18. August 2009 hey da ich noch n paar wochen urlaub hab wollte ich heute bisschn mathe auffrischen.. aber ich häng bei 2 aufgaben total! man soll die nullstellen errechnen und bw is klar.. aber bitte helft mir, ich raste hier aus -.- + Multi-Zitat Zitieren
#2 18. August 2009 AW: Nullstellen berechnen (x²-9) ist die dritte binomische Formel --> (x-3)(x+3) --> Nullstellen bei -3 & +3 (x-1) Nullstelle bei 1 (x+1) Nullstelle bei -1 ____________________________________________ 2x^4 - 7 x² + 3 da musst du erst Substition durchführen: x² = z Dann in die Mitternachtsformel einsetzen.. dann das Ergebniss resubtinieren und +/- Wurzel ziehen: z = +/- wurzel von x und schon hast du deine nullstellen! Gerechnet: f(x) = 0, für x = +/- von Wurzel von 3, und für x +/- von Wurzel von 1/2 alle angaben ohne Gewähr! iuiuiui und das in den wertvollen Ferien! + Multi-Zitat Zitieren
#3 18. August 2009 AW: Nullstellen berechnen hi, würde dir vorschlagen das ganze mit dem horner-schema zu lösen. lösungen hier: http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x^2-9)(x-1)(x%2B1) 2x^4 - 7 x^2 + 3 - Wolfram|Alpha + Multi-Zitat Zitieren
#4 18. August 2009 AW: Nullstellen berechnen ertsma danke an beide, aber genau das mit der substitution is gerade mein problem.. das blick ich gar nich -.- kann da einer nochma pls ;( bw kommt heute abend hab gerade noch sperre + Multi-Zitat Zitieren
#5 18. August 2009 AW: Nullstellen berechnen Substition: Du hast keine Möglichkeit, eine Gleichung mit x^4 zu lösen! Somit stellst du dir eine Bedingung, und sagts das z=x² Somit wird aus einer Gleichung: ax^4 + bx² + c = 0 az² + bz + c = 0 Nun kannst du anhand der z-Gleichung die Mitternachtsformel anwenden: z1,2 = ..... du erhälts normal 2 Werte von z. z ist aber nicht die Lösung von der Gleichung, sondern das Quadrat von x. Nun tritt die Resubstitution in Kraft: dann sagst du: z = -/+ Wurzel von x (-/+ deswegen, weil x kann negativ sein und das Minus durchs Quadrieren verloren gehen) Und dann hast du 4 Werte für x, für die der Term Null ist! Mfg + Multi-Zitat Zitieren
#6 18. August 2009 AW: Nullstellen berechnen Hab ich den denkfehler jetzt? Muss man nicht einfach ableiten und dann Nullsetzen? ODer war das das Maximum? Hast du ein graphischen taschenrechner? + Multi-Zitat Zitieren
#7 18. August 2009 AW: Nullstellen berechnen Wenn du erst Ableitest und dann die Nullstellen berechnest erhälst du die x-Kordinaten der Minima und Maxima des Graphen. Um aber die eigentlich Nullstellen des Graphen auszurechnen, musst du einfach die eigentliche Gleichung =0 setzen und nach x auflösen. + Multi-Zitat Zitieren
#8 18. August 2009 AW: Nullstellen berechnen nach x auflösen ist ja nicht immer notwendig: wenn du einen Term in Linearfaktoren hast: (x-a)(x+b)(x-c)=0 siehst du die nullstellen genau... (a, -b, c) mfg + Multi-Zitat Zitieren
#9 18. August 2009 AW: Nullstellen berechnen Lösungen und Lösungsansätze wurden schon genannt. Jedoch will ich einiges klar stellen: Das ist Falsch! zB. x^4 -16 ; x^4 - x^2 die kannst du auch ohne Substitution lösen. Du musst immer nach x auflösen! Schau mal bei deinem Term genauer an (x-a), du löst nach x auf und erhälst a (x+b), hier -b (x-c), und hier c Wenn du solche Linearfaktoren hast, löst du immer nach x auf und erhälst die Lösung. Auch wenn du das unbewusst tust, also "abließt" und mit -1 multiplizierst. Dahinter steckt nämlich das nach x auflösen. + Multi-Zitat Zitieren
#10 18. August 2009 AW: Nullstellen berechnen Das ist natürlich richitg, gesetz dem Fall das der Term schon in seine Linarfaktoren zerlegt ist aber ich wollt ganz allgemein sagen wie das mit den Nullstellen und den Extremstellen ist + Multi-Zitat Zitieren