#1 21. August 2009 Hey Leute, ich habe ein "kleines" Problem, nun, es will nicht mehr aus meinem Kopf^^. Nun, folgende Aufgabe: Forme die Parabel in die Scheitelpunktsform um. y=3x²+9x+3 l :3 y= x²+3x+1 (hier anfangen, zu rechnen xD) Nun, wie ihr sieht, habe ich am Anfang durch 3 dividiert, um euch vom Ausklammern der 3 aufzuhalten und dann zu quadrieren oder wieimmer das heißt. Wie kann ich nun auf eine Scheitelpunktsform kommen? allgemein: y= a*(x-d)²+e Plz help, muss bis Montag fertig sein x) + Multi-Zitat Zitieren
#2 21. August 2009 AW: Parabel in Scheitelspunktform umformen Ich hoffe ich darf den ersten Schritt "rückgängig" machen, da der schon falsch ist: y = 3(x^2+3x+1) Man darf nicht einfach so teilen, das ist eine Gleichung. Auf jeden Fall, nun folgt die quadratische Ergänzung: y = 3((x+1.5)^2 + 1 - 2.25) Auf die 1.5 kommt man, indem man einfach die 3 halbiert (ist immer der Koeffizient vor dem linearen x) und das Quadrat der Hälfte (die nun in der Klammer steht), zieht man wieder ab. Nun löst man die Klammer etwas auf: y = 3(x+1.5)^2 - 3.75 fertig. + Multi-Zitat Zitieren
#3 21. August 2009 AW: Parabel in Scheitelspunktform umformen k danke ich habe vergessen, dass man nur da durch die 3 teilen kann wenn y gleich 0 ist. Naja, genau diesen Weg kann ich nicht nehmen, gibt es noch eine andere Lösung? =P + Multi-Zitat Zitieren
#4 21. August 2009 AW: Parabel in Scheitelspunktform umformen Ableiten, gleich 0 setzen, man kommt auf den x-Wert: -1.5 und man hat die Scheitpunktform schon soweit: y = a(x -1.5)^2 + f(1.5) = a(x-1.5)^2 -3.75 Jetzt muss man nur noch a ausrechnen bzw ablesen, am Anfang hieß es 3x^2, also ist a = 3, eingesetzt fertig. Ich hoffe das reicht, weil mir aus dem Steigreif keien andere Methode einfällt. + Multi-Zitat Zitieren
#5 21. August 2009 AW: Parabel in Scheitelspunktform umformen Hallo, mir fällt im Moment auch nur die Methode mit der Quadratischen Ergänzung ein... Code: y = 3x² + 9c + 3 y = 3 (x² + 3x + 1) y = 3 (x² + 3x + 2,25 - 2,25 + 1) y = 3 (x² + 3x + 2,25 - 1,25) y = 3 [(x + 1,5)² - 1,25] y = 3 (x + 1,5)² - 3,75 Wieso kannst du die nicht verwenden? + Multi-Zitat Zitieren