#1 3. September 2009 Hey, wir haben momentan lineare Gleichungssysteme, alles soweit kein problem, aber jetzt haben wir ein neues "thema" dazu aufbekommen und ich stehe ein bisschen auf dem Schlau die aufgabe lautet: Für welche Werte der Parameter a und b das LGS keine, genau eine oder unendlich viele Lösungen hat. Geben sie die Lösungsmenge an. ( | = Römisch 1) | x+3ay=b || 2x+6y=10 ich gehe das glaube total falsch an, habe jetzt zuerst X ausgerechnet (sollte man aber ja eigtl. nicht ?) und da kommt 5 raus. Y wäre dann 0, hätte das dann so weiter durchgezogen, aber das führt doch zu keinem gescheiten ergebnis ? + Multi-Zitat Zitieren
#2 3. September 2009 AW: Lineare Gleichungssysteme mit Gauß hab ich folgendes rausbekommen: unendlich viele Lösungen: a=1, b=5 keine Lösung für: a=1, b ungleich 5 Weiß aber nicht obs stimmt. Ich werd die aufgabe mal morgen rechnen. + Multi-Zitat Zitieren
#3 3. September 2009 AW: Lineare Gleichungssysteme I=x+3ay stimmt das wirklich? ansonsten nach etwas umsttellen von mir asu das nur noch x werte drinne sind und dann p,q formel anwenden Und dann muss die diskriminante genau 0 sein, nich lösbar sein und >0 sein + Multi-Zitat Zitieren
#4 3. September 2009 AW: Lineare Gleichungssysteme Also du löst das zuerst ganz normal, als wären a und b Zahlen. Da gibts verschiedene Möglichkeiten. Übertragt ihr das in so ne Matrix? Dann würde das so aussehen: 1 3a | b 2 6 | 10 Zeile 2 teile ich durch 2, anschließend tausche ich beide 1 3 | 5 1 3a | b Die erste Zeile übernehme ich, in die Zweite kommt die Differenz von 1 und 2: 1 3 | 5 0 3-3a | 5-b Daraus folgt dann, dass (3-3a)y = 5-b und x + 3y = 5 => y = (5-b)/(3-3a), x = 5 - (5-b)/(1-a) Normalerweise wärst du hier fertig, jetzt sollst du halt aber noch gucken, wann die Gleichung wieviele Lösungen hat... Keine kanns geben, wenn der Nenner 0 wird (durch 0 darf man nicht teilen..) Das ist bei a = 1 der Fall. (b egal) Genau eine kann es nur geben, wenn der Zähler 0 wird, denn dann wird alles andere auch 0. (0/irgendwas = 0). Das ist bei b = 5 der Fall. =! (soll ungleich heißen^^) Ist a =! 1 und b =! 5, dann gibt es unendlich viele Möglichkeiten für 2 Lösungen. + Multi-Zitat Zitieren
#5 4. September 2009 AW: Lineare Gleichungssysteme Ich habs jetzt nochmal durchgerechnet: 1 3a | b 2 6 |10 2. Zeile durch 2 teilen und umtauschen 1 3 | 5 1 3a | b 1 3 | 5 0 3a-3 |b-5 wenn die 2. Zeile komplett 0 wird (also 0 0 | 0) dann gibt es unendlich viele Lösungen => 3a-3 = 0 => a=1, b=5 <> bedeutet ungleich Keine Lösung, wenn 3a-3 = 0 und b-5 <> 0 wird => a=1 und b<> 5 eine Lösung wenn a<>0 und b € |R (b kann sein was will) Müsste eigentlich richtig sein. Wenn du die Lösungen bekommst, dann poste sie bitte. Würde gerne wissen, ob meine Lösungen richtig sind. Edit: Mit Genau eine Lösung, ist eine eindeutige Lösung gemeint. Also nicht unbedingt 0. 5 ist auch genau eine Lösung, genauso wie 3, 67, 456 usw. Das sind alles eindeutige Lösungen. + Multi-Zitat Zitieren