#1 9. September 2009 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 Hi Leute, haben in Mathe derzeit Stochastik, und sind bei "Schluss von der Stichprobe auf die Gesamtheit" angekommen. Bisher konnte ich da auch noch alles. Heute hat die LehrerIN eine neue Aufgabe gemacht, wo ich zum einen nichtmals weiß, was ich machen soll, zum anderen wie es geht. Die Aufgabe: (falls wer was nicht erkennt: f(p)=wurzels aus p(1-p) Das hat die Lehrerin uns an die Tafel geschrieben und gesagt "Hierzu bitte das Maximum ausrechnen" Meint sie damit nen Hochpunkt? Wenn ja, wer kann das Ableiten:S? Danke und Grüße Crack + Multi-Zitat Zitieren
#2 9. September 2009 AW: Mathe, Stochastik, Schluss v. d. Stichprobe auf Gesamtheit Einfach Kettenregel: d/dx f(g(x)) = d/dy f(y) * d/dx g(x) Äußere Ableitung sqrt(y): 1/( 2 sqrt(y) ) Innere Ableitung x (1 - x) = x - x²: 1 - 2 x Dann ergibt die Ableitung: (1 - 2 p) / ( 2 sqrt(p (1 - p) ) ) das Nullsetzen: (1 - 2 p) / ( 2 sqrt(p (1 - p) ) ) = 0 | * ( 2 sqrt(p (1 - p) ) ) || falls Nenner != 0, also p nicht 0 oder 1 1 - 2 p = 0 --> p = 1/2 Die Wahrscheinlichkeit p ist Element [0, 1]. Deswegen müssen wir noch die Ränder testen: f(0) = f(1) = 0 f(1/2) = 1/2 Also ist das Gesuchte Maximum bei p =1/2 mit dem Wert 1/2 + Multi-Zitat Zitieren
#3 9. September 2009 AW: Mathe, Stochastik, Schluss v. d. Stichprobe auf Gesamtheit Hm danke schonmal. Aber noch ne Frage, was hast du für ein maximum da ausgerechnet? Das maximum wo das ergbnis bei einsetzen von p am größten ist? Kannst du oder wer anders mir das mal erklären? Danke + Multi-Zitat Zitieren
#4 12. September 2009 AW: Mathe, Stochastik, Schluss v. d. Stichprobe auf Gesamtheit Ja, man sucht den Punkt, wo die Funktion ihren größten Wert hat. An der Stelle hat die Funktion die Steigung 0. Um den Punkt nun zu finden, berechnet man einfach die Nullstellen der ersten Ableitung. Um nun noch zu entscheiden, ob es sich um einen Hoch-, Tief- oder Sattelpunkt handelt, betrachtet man noch die zweite Ableitung an der Stelle. + Multi-Zitat Zitieren
#5 12. September 2009 AW: Mathe, Stochastik, Schluss v. d. Stichprobe auf Gesamtheit ähm.. ja testitest hat doch nach p abgeleitet, außerdem kann man hier ja auch nicht nach einer anderen variablen ableiten... also was sollte das maximum bei "p=1/2" sonst bedeuten?! + Multi-Zitat Zitieren