Mathe Erwartungswert (Oktaeder)

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von hunter-x, 13. September 2009 .

Schlagworte:
  1. 13. September 2009
    Hi leute,

    hab hier ne aufgabe mit der nicht zurecht komme.Die Aufgabe lautet wie folgt:

    Jemand hat ein Oktaeder mit den Zahlen 1-8 auf den Seitenflächen über 10000-mal geworfen und die erhaltenen Augenzahlen notiert.Der Mittelwert dieser Häufigkeitsverteilung betrug 4,51.
    Kann man hieraus schließen,dass das Oktaeder sorgfältig hergestellt wurde?
    Begründen sie ihre Antwort !

    wie muss ich jetzt da vorgehen?Muss ich selbst einen Mittelwert errechnen und gucken ob es mit dem in der Aufgabe gleich ist,wenn ja wie mach ich das?Ich weiss wirklich nicht wie ich da vorgehen muss.

    Kann mir bitte jemand helfen?

    mfg
    hunter-x
     
  2. 13. September 2009
    AW: Mathe-Erwartungswert ?!

    Ja, ich schätz mal du solltest den Erwartungswert errechnen (4,5)...
    Und dann schauen, ob die Abweichung von 0,1 innerhalb der Standardabweichung liegt bei der gegebenen Anzahl Versuchen...
     
  3. 13. September 2009
    AW: Mathe-Erwartungswert ?!

    Bei einem sorgfältig hergestelltem Oktaheder ist die Wahrscheinlichkeit für jede Seite gleich groß. (1/8 -> 12,5%)

    Demnach müste bei einer großen Anzahl von Versuchen jede Zahl so gut wie gleich häufig vertreten sein.
    Wenn jede Zahl gleich oft auftritt, dann hat man einen Mittelwert von
    Code:
    (1+2+3+4+5+6+7+8)/8 = 36/8 = 4,5.
    Diese Wert drückt sozusagen den mittleren gewürfelten Wert aus.

    Und dann so wie CC 2 geschrieben schauen, ob die 0,1 eine normale Standardabweichung ist.
     
  4. 13. September 2009
    AW: Mathe-Erwartungswert ?!

    Und wie gucke ich ob es eine Standardabweichung ist?Standardabweichung hatte ich noch nicht.

    Soweit aber erstaml danke an euch beide !
     
  5. 16. September 2009
    AW: Mathe-Erwartungswert ?!

    So doof der Kommentar auch sein mag.
    Standardabweichung wird in jedem Mathebuch besser erklärt als wir es hier tun könnten.
    Einfach mal ein paar Seiten weiter/zurück nachschlagen und es erklärt sich von selbst.

    Aber hier mal ein Versuch von mir:
    Du berechnest die Varianz und ziehst die Wurzel (=Standardabweichung). Die Formel für die Varianz ist Var(X) = E((X-E(X))²), wobei E den Erwartungswert darstellt.

    Liegt 4,51 nun im Bereich E(X)+- sqrt(var(x)), so liegt es auf jeden Fall im zu erwartenden Intervall und das Oktaeder wurde sorgfältig hergestellt.

    (1-Omega Umgebung)



    edit: aber durch einfaches Anschauen der Werte kann man ja schon sehen, dass 4,51 nicht weit von 4,5 abweicht!
     
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