[Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von LOTW, 6. Oktober 2009 .

  1. 6. Oktober 2009
    Tag allerseits,

    Ich bin jetzt im ersten Semester Mechatronik und unser Dozent hat uns gleich mal ne übungsaufgabe hingeklatscht.
    Das Problem ist ich habe hauptschule->werkrealschule->Berufskolleg(war kein Physik dabei)
    gemacht und daher nicht wirklich viel ahnung davon.

    Ich hab versucht mir mal die Aufgabe zu zerlegen in die Dinge dich kann und jetzt noch nachgelesen habe:

    Hier die Aufgabe :

    Wirkungsgeschwindigkeit im elektrischen Leiter: Lichtgeschwindigkeit

    Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Ladungsträger in einem Kupferdraht mit
    A = 1,5mm² bei I = 1A.

    Die Zahl N der freien Elektronen in 1 cm³ Kupfer beträgt N = 10^23.

    Besonders der letzte Satz macht mir zu schaffen.

    Ich weiß das ein ergebnis rauskommen muss mit meter/sekunde aber weiter komm ich nicht xD.
    Ist zwar nicht viel, vllt hat mir jmd nen Denkanstoss.

    BW für jede Hilfreiche Antwort
     
  2. 6. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

    rein von den einheiten:

    Ampere ist Coulomb/s (da hast du schon deine pro sekunde)
    N müsste die einheit 1/cm³ haben und gibt an, wie viele elektronen sich in einem bestimmten raum befinden
    Ein elektron hat die elementarladung e

    Theoretisch müsste deine Formel so aussehen:

    v= I/(N*e*l) wobei l die länge vom draht ist.
     
  3. 6. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"


    Danke schon mal!

    Aber die länge ist in der Aufgabe nicht gegeben? Und außerdem was bringt mir das wen ich die Ladungung eines Elektron in die Berechnung aufnehme um die Geschwindigkeit aus zu rechnen?

    mfg LOTW
     
  4. 6. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

    Sry, vertippt, in meiner Formel sollte das ein A sein.

    Sinnvoll kann ich dir die Formel nicht erklären, die stimmt mit hoher wahrscheinlichkeit auch gar nicht (bzw nur für deine zwecke) und ist ne heftige vereinfachung. Aber rein Mathematisch muss sich das Coulomb, dass du mit der Stromstärke I in die Gleichung reinschleppst, wieder kürzen.

    Physikalisch liegts wohl daran, dass einzelne Elektronen miteinander wechselwirken und die beweglich einschränken. die stärke dieser wechselwirkung ist abhängig von der ladung.
     
  5. 6. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

    hast du es mal über einen energieansatz versucht?
    elektrische energie = kinetische energie
     
  6. 7. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

    erst mal ausrechnen für A = 1mm:
    1 mm3 Kupfer liefert 10^23/10^3= 10^20 Elektronen zur Stromleitung.
    Jedes Elektron trägt die Elementarladung von 1,602 ·10−19 [A·s] (Coulomb).
    1 mm3 Kupfer besitzt 16,02 [A·s] Ladung zur Stromleitung.

    Strom ist der Ladungstransport pro Zeiteinheit. Werden 16,02 [A·s] um 1 [mm / s] transportiert, so fließen 16,02 A. Der geforderte Stromfluss beträgt nur 1 A betragen, d.h. die Elektronen bewegen sich pro Sekunde um nur 0,0624 mm weiter.

    Wird der Querschnitt des Kupferdrahtes vergrößert, so verringert sich proportional dazu der ohmsche Widerstand. Die Geschwindigkeit der Elektronen im Leiter nimmt ab.
    Bei einem Drahtdurchmesser von 2 mm^2 wird bei dem Strom von 1 A die halbe Wegstrecke benötigt. Die Elektronengeschwindigkeit halbiert sich.

    bei uns also das ergebnis mit 2/3 multiplizieren
    (alles kopiert von der ersten seite, die google ausgespuckt hat...)

    Lg annac
     
  7. 7. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

    Vielen Dank erst mal.
    Gleich mal ein paar fragen :

    Was hast du bei Google eingegeben? Kannst du mir den Link geben?

    Da gibt es ein paar Dinge die aus der Lösung für mich nicht ersichtlich sind:
    Wieso Teilt man durch das durch 10^3???

    Verstehe ich auch nicht? Wie kommt man da drauf? Außerdem scheint das irgendwie eine vom Satzbau her nicht richtig zu sein? oder?

    mfg LOTW
     
  8. 7. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

    so als oller physik student sollte ich sowas noch hinbekommen^^

    der begriff den du suchst heißt "drift geschwindigkeit" von elektronen im leiter.

    ich will dir erklären, wie du auch ohne riesige vorkenntnisse auf ein solches ergbeniss kommen kannst (auch für zukünftige aufgaben)

    du überlegst einfach welche dinge hab ich gegen und was könnte den elektronenfluss beeinflussen?

    brainstorming:

    1. also je mehr "strom"(höhrere stromstärke) desto mehr geschwindigt. --> I steht im zähler
    2. die ladung eines elektrons ist 1,602*10^-19 C. d.h. je mehr elektronen fließen, desto weniger weit muss sich jedes bewegen damit man auf 1 A (C/s) kommt --> n (ladungsträgerdichte) steht im nenner
    3. je größer die ladung eines elektrons ist, umso mehr fällt seine ladung bei der stromsträke ins gewicht. d.h. je größer die ladung umso weniger weit muss sich ein elektron pro sekunde bewegen damit 1 ampere entsteht. --> die ladung des elektrons e komtm in den nenner
    4. je größer die fläche des drahtes ist umso mehr elektronen bewegen sich in einem bestimmen abschnitt der dicke x. d.h. je dicker umso weniger geschindigkeit --> A steht im nenner.

    da uns grade keine weiteren aspekte einfallen die den fluss behindern/verbessern könnten und vorallem da uns nicht mehr angaben gemacht sind bauen wir zusammen:

    v = I/(n*e*A)

    nun überprüfen wir die einheiten. wenn m/s rauskommen ist alles super! und ohh wunder es kommt raus! kurz: I = A = C/s; n = 1/m³ --> 1/n = m³; e=1,602*10^-19 C; A = m² alles zusammen:

    (C*m³)/(s*C*m²) --> m/s

    nun kannst du dir zu 95% sicher sein, dass du nichts wichtiges vergessen hast. es wäre schon ein verdammt großer zufall, wenn du ausgerechnet die dinge vergessen hast, deren einheiten sich perfekt weg kürzen.(ist mir noch nie passiert...) zudem haben wir alle angaben verwendet --> gutes zeichen! ACHTUNG: manchmal sind mit absicht zuviele angaben gemacht!

    nunnoch einsetzen und das ganze in den taschenrechner tippen(achtung! alles in SI einheiten!!) und wir bekommen ein ergebniss von:

    4.1615*10^-5 m/s

    ergebniss ohne gewähr. formel stimmt auf jedenfall.

    hoffe konnte dir helfen. falls du noch fragen hast/auch für zukünftige fragen: PN an mich oder im icq anquatschen. kann dir gerne helfen.


    Gruß wurm

    edit zu deinen fragen:

    tut man nicht. er wollte von mm³ auf m³ umrechnen. allerdings hat er da ziemlich in horn gestoßen^^ von mm³ auf dm³ sind es mal 1000 also mal 10³ und nicht durch 10³. dann sind wir aber auch erst bei dm³. nochmal mal 1000 und du bist bei m³. die teilchen zur stromleitung sind 10^29 teilchen/m³.

    ich versteh auch nur bahnhof wie du darauf kommst^^
     
  9. 7. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

    hast ein minus im exponenten vergessen. drum ist dein ergebnis auch viel zu klein
     
  10. 7. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

    danke für den fehler^^ aber die elemetar ladung sind 1.602*10^-19 C... war mir vorhin nicht ganz sicher und hatte es mit ner anderen konstanten verwechselt... soviel müll im kopf.

    edit: ja strom fließt VERDAMMT langsam. daten übertragen sich nur fast mit lichtgeschwindigkeit, da sich die signal WELLE mit nahezu lichtgeschwindigkeit ausbreitet

    nochmal edit: ^^ sorry hatte mich bei der umrechnung von mm² auf m² vertan deshalb war mein wert um faktor 1000 zu klein... sorry nochmal. habs korrigiert. nun stimmts aber wirklich^^ Driftgeschwindigkeit – Wikipedia
     
  11. 8. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

    erstmal dazu:
    ich habe hier cm³ in mm³ umgerechnet, und das wird doch stimmen. ich muss ja alles in der selben einheit ausrechnen, sonst stimmt es von vorn bis hinten nicht. ich könnte zwar alles in m³ umrechnen, das ändert aber nichts am gesamtergebnis

    das war anscheinend ein fehler auf der seite von der ich es kopiert hab,
    http://home.arcor.de/d.mietke/grundlg/e_geschw.html ( google suche: "geschwindigkeit elektronen im leiter")
    es bedeutet dass es eine einfache schlussrechnung ( v*A = const) ist:
    16,02 A machen 1mm/s
    1 A macht x mm/s

    also 1/16,02

    Lg, ein ebenfalls oller physikstudent

    Ps:
    ich habe zuvor auch mit der selben formel wie Wurm666 gerechnet und das selbe herausbekommen, ich weiß aber nicht welches ergenis wirklich stimmt...
     
  12. 8. Oktober 2009
    AW: [Physik] Brauche hilfe zur Berechnung Geschw. "freier Elektronen"

    nachdem hier grade leute aus dem studiengang das selbe haben wie ich, sollte mein ergebniss stimmen!
     
  13. Video Script

    Videos zum Themenbereich

    * gefundene Videos auf YouTube, anhand der Überschrift.