#1 24. November 2009 Gutn Tach RRler ich schreibe morgen eine Klausur und zwar schon in den ersten beiden Stunden und ich weis nicht wer mir hirbei helfen kann ausser IHR. hoffe doch und vielen dank im vorraus also 1. Errechnen sie die Koordinaten der Extrem- und Wendepunkte des Graphen von f und bestimmen sie die Krümmungsintervalle des Graphen.[Die Extrem und Wendepunkte zu berechnen sind kein Problem aber was meint die Lehrerin den mit Krümmungsintervalle??] Bsp. f(x)=x^3+6x^2+9x+7 2. Gegeben sei die Funktion f mit f(x)= -0,25x^4+x^3 Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten in den Wendepunkten. ( Wie geht sowas?) 3. Untersuchen sie mit hilfe des Vorzeichenkriteriums(?) den Graphen von f mit f(x)=3x^5-4x 4. gegeben sei die Funktion f. Wie muss a gewählt werden, damit der Graph von f zwei wendepunkte hat? Bsp.: ax^4+4x^2+5.......... sind den in dem fall die wendepunkte von a abhängig?? Bitte Jungs bin am verzweifeln kanns mir nicht erlauben die Klausur zu verhauen + Multi-Zitat Zitieren
#2 24. November 2009 AW: Mathemastik Kurvendisskussion Hilfe!! zu 1: Damit ist gemeint, in welchem Intervall (Also x-Achsen-Abschnitt) sich die Kurve wie krümmt, also rechts krümmung, linkskrümmung. zu 2: Hast du keine Punkte gegeben? Also was eine Tangente ist, weiß du ja wahrscheinlich und die hat in Ihrem Punkt, in dem sie die Kurve berührt, dieselbe Steigung wie die Kurve. Du setzt dann einfach die Steigung in die Funktion ein und dürftest dann Punkte rausbekommen, die du in die Gleichung einer geraden einsetzt! (wenn ich mich nicht irre) 3: weiß ich selber nicht, aber google: Forum Differenzialrechnung - Vorzeichenwechselkriterium - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft + Multi-Zitat Zitieren
#3 24. November 2009 AW: Mathemastik Kurvendisskussion Hilfe!! zu aufgabe 2. solange du das nicht algebraisch berechnen sollst gibts im GTR die funktion Tangent() glaub ich. da musst du dann noch die x Stelle der Funktion eingeben und er gibt dir Steigung und Funktion der Tangente an dem Punkt X an. + Multi-Zitat Zitieren
#4 24. November 2009 AW: Mathemastik Kurvendisskussion Hilfe!! also ne wendetangente ist ganz einfach. du musst dir den wendepunkt ausrechnen das heißt 2 te ableitugn machen und dann die nullstelle ausrechnen. so um jetzt die wandetangente auszurechnen machts du die erste ableitung f´(x)=-x^3+3x² das ist deine ableitung so jetzt musst du die nullstelle davon bestimmen. indem du einfach ausklammerst x²(-x+3) somit hast du die nullstellen x1=0; x2=3. diese nullstellen sind jeweils die anstiege der beiden geraden. jetzt musst du nur noch in die formel y=mx+n deb wendepunkt einsetzen und den anstieg und dann nach n umstellen somit hast du deine wendetangenten raus. so zu 4tens wäre gut wenn du die funktion nennen könntest + Multi-Zitat Zitieren
#5 24. November 2009 die steht da : ax^4+4x^2+5 mehr steht da nicht ich kann folgen bis zu dem satz ab da cheke ich nix mehr "(. jetzt musst du nur noch in die formel y=mx+n deb wendepunkt einsetzen und den anstieg und dann nach n umstellen somit hast du deine wendetangenten raus.") + Multi-Zitat Zitieren
#6 24. November 2009 AW: Mathemastik Kurvendisskussion Hilfe!! pass auf ich hatte doch die nullstellen x1=0 x2=3 so y=mx+n y=0*x+n so jetzt wendepunkt einsetzen den du da ausgerechnet hast das mache ich net für dich. der wendepunkt hat die form X/Y Y=0*X+nso noch nach n umstellen und so hast du die erste wendetangente raus. mit der zweiten genauso verfahren. zu 4 es ist total egal welches a da steht weil die funktion hat nichtmal einen wendepunkt. das machst du indem du einfach das a dalässt und normal ableitest bis zur 2 ableitung und dann die quadratische lösungsformel anwendest. + Multi-Zitat Zitieren