#1 9. Dezember 2009 Hey, ich aus folgender Funktion die Stammbaumfunktion errechnen, mithilfe der Methode Integration durch Substitution. [(2x^5-x²)³*(20x^4-4x)] Danke im voraus
#2 10. Dezember 2009 AW: Integration durch Substitution Das ist eigentlich eine ganz nette Aufgabe, klammern wir erst mal bei dem 2. Faktor 2 vor, also: (2x^5 - x²)³*2*(10x^4 - 2x) Was fällt auf? Wenn man den ersten Faktor 2x^5 - x^2 ableitet, steht genau der 2. Faktor: 10x^4 -2x da ! Also haben wir's quasi schon fast geschafft, jetzt die Substitution nutzen: D.h. Setzt phi(x) := 2x^5 - x^2, dann steht auch schon die rechte Seite da (die 2 noch vors Integral ziehen!) ... D.h. du musst nun noch folgendes Integrieren: x^3 & das kannst du hoffentlich, also 1/4 * x^4 Nun noch Rücksubstituieren & mit 2 multiplizieren (haben wir oben rausgezogen): 1/2 * (2x^5 - x^2)^4 Das sollte es sein !