#1 2. Februar 2010 Hallo, studiere BWL und habe hier eine Gleichung stehen mit der ich nicht klarkomme. -360 + 24x + 15x² - x³ = 0 Ich habe keine Ahnung, wie man x herausbekommt, mit der pq formel kann ich auch nichts anfangen. Wäre nett, wenn jemand schritt für schritt erklären würde wie man auf x kommt! Bewertung ist selbstverstädnlich!!
#2 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades -360 + 24x + 15x² - x³ = 0 / + 360 24x + 15x² - x³ = 360 / x ausklammern x ( 24 + 15x + x²) = 360 / x1= 0 dann fällt das x vor der Klammer aus 24 + 15x + x² = 360 / -360 -336 + 15x + x² = 0 dann kann die PQ Formel angewendet werden edit: ich bin mir allerdings nicht genau sicher.
#3 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades Also... soweit ich das noch im Kopf habe, könntest du doch anfangs erstmal die x Exponenten kürzen? Bin mir nicht sicher, ob's bei dieser Gleichung klappt, müsste doch aber eigentlich funktionieren? -360 + 24x + 15x² -x³ => -360 + 24x + 15-x ? Nee, sieht zu falsch aus xD
#4 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades polynomdivision? menschenskinna xD http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm hf
#5 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades Polynomdivision! -> 1. Schritt: Eine Nullstelle "erraten" -> 2. Schritt: Polynomdivision anwenden; bei bspw. 2 als Nullstelle durch (x-2) teilen! -> 3. Schritt: schriftl. dividieren, als ob du Zahlen da stehen hast ;-) (-x³ + 15x² + 24x -360) : (x-NULLSTELLE) = ... (.................) __________ Hoffe es ist verständlich, wie ich es dir zeige. Bin grad zu faul die Nullstelle zu "erraten". ;-)
#6 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades 0 = 360 ... sehr interessant zum eigentlichen lösen: polynomdiviosion wie bereits erwähnt. eine ns ist im übrigen 15.
#7 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades sagt dir das newtonsche näherungsverfahren etwas? damit werden die nullstellen des graphen annähernd berechnet. leider habe ich vergessen, wie man es genau anwendet, müsste mich da noch mal einlesen oder eben du. in dem newton verfahren liegt aber auf jeden fall die lösung. Hilfe du kannst es auch graphisch lösen, indem du dir mit nem programm den graphen zeichnen lässt und die nullstellen abliest.
#8 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades 1. nach der stärke der fruchtbarkeit ordnen: - x³ + 15x² + 24x -360 laut meinem taschenrechner ist dann die nullstelle für F(x) = (+15)! 2. polynomdivision mit folgender rechnung: Code: ( - x^3 + 15x^2 + 24x - 360) : (x - 15) = -x² + 24 - x^3 + 15x^2 ————————————————————————————— 24x - 360 24x - 360 —————————— 0 komisch ist jedoch, dass bei dieser division nur ein sozusagen a und ein b raus kommt. damit kann man eigentlich nicht die allgemeine lösungsformel (mitternachtsformel) anwenden...der c wert fehlt ja. man könnte ihn schon als 0 betiteln...aber dann ist das eine komische sache... denn zb. ist 4*ac in dem fall = 0 ... was ja eig. nicht sein darf?! :-/ und das ergebnis setzt du in folgende mitternachts formel ein: Nullstellen sind dann folgende (fals mehr als nur eine benötigt): x1 = (+)ergebniss aus der mitternachtsformel x2 = (-)ergebniss aus der mitternachtsformel x3 = die oben bereits erwähnte (+15)[unter vorbehalt wie oben mal bei polydiv. angemerkt] mfg
#9 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades ich habs gerade mal ausprobiert vor dem x³ darf ja kein minus stehen ist das richtig? Ich hab für x1: 15 x2: 24 x3:0 mfg Gman
#10 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades also wie 100 mal schon genannt die Polynomdivision, was ich aber persönlich vorziehe ist das HornerSchema geht viel viel schneller und ist oft "richtiger", man hat nicht so viele chancen einen fehler zu machen. Horner-Schema – Wikipedia
#11 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades Hier mal die komplette Rechnung für dich: (x³ - 15x² - 24x + 360) : (x-15) = x² - 24x -(x³ - 15x²) _________ -24x + 360 -(-24x +360) _________ 0 x²-24x -> p-q Formel: x1,2= 12 +/- √144 x1= 24 und x2=0 Damit sind deine x-Werte: 0, 15 & 24
#12 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades falsch! so sieht der graph aus: {bild-down: http://img24.imageshack.us/img24/3645/unbenanntllt.png}
#13 2. Februar 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades klärt mal jemand meinen oberen post auf? Berechnung einer Gleichung 3. Grades - RR:Board bin neugierig
#14 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades Echt Leute ... x=0 kanns ja wohl nie sein x1=15 x2=2*Wurzel(6) x3=-2*Wurzel(6)
#15 2. Februar 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades Warum willst du das ganze mit der Mitternachtsformel lösen? Finde p-q Formel hier viel einfacher... f(x) = x² + px + q x1,2 = -(p/2) +/- √(p/2)² - q f(x) = x² - 24x p = -24 q = 0 x1,2= 12 +/- √144 Der Rest versteht sich dann von selbst.
#16 2. Februar 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades wieso benutzt du bei: -x² + 24 = 0 die lösungsformel? dein ergebnis stimmt trotzdem: Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine noch so einer ... x^2=24 zu lösen wäre viel zu einfach ...
#17 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades habt mir echt alle sehrrr viel weitergeholfen, habt alle ne bewertung bekommen vielen dank
#18 2. Februar 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades wird gemacht cheffe: 1. das ding hat (wie man im plott sieht) nur 3 (reele) nullstellen, deswegen kriegst du da so nen result bei raus. 2. -x² +24 =0 kann nen 5 Klässler rechnen 24 = x² x = +- sqrt(24) = 4,898.. damn.. zu lahm MfG
#19 2. Februar 2010 AW: Berechnung einer Gleichung 3. Grades whoops. du hast recht, wäre echt zu einfach. Tschuldige ;-) Hab ich jetzt gar nicht so drauf geachtet :x