Mathematik Problem Funktion

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Computer101, 5. Februar 2010 .

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  1. 5. Februar 2010
    http://www.z-f-m.de/z-f-m.de/getFile.php?information=490&file=877

    Aufgaben.

    Aufgabe 4 b, c)

    (Seit dem mein Bruder das macht, dachte ich mir, dass kannst du doch auch locker, aber dem ist nicht so.)
    Ich weiß, dass es die Lösungen gibt, aber diese hilft mir nicht wirklich.
    Kann mir einer da weiterhelfen?

    MfG

    b)
    Ich bin schon so weit gekommen:

    y=a*x + b

    Umkehrfunktion, also einfach y,x vertauschen, oder?

    x= b*y + a

    Wie setze ich jetzt die Rechnung fort, da ich ja 2 Unbekannte habe (a,b).
     
  2. 5. Februar 2010
    AW: Mathematik Problem Funktion

    zur 4c)

    f( f(x) ) = 6 ist ja gesucht

    in der Zeichnung siehst du den Punkt (2|6)
    => f(x) = 2 (weil f(2)=6)

    jetzt muss man x suchen, bei denen f(x)=2 ergibt, in der Zeichnung sieht man 3
    bei x1 -> f(x1) = 2 (sieht man in der zeichnung)

    x1 = 0 (siehe zeichnung)

    jetzt untersuchst du die erste "teilfunktion", die von (-7|-4) bis (-2|6) geht
    y=mx+c, m = 2 (10/5), f(-5) = 0 -> c = 10
    => y = 2x+10
    2=2x+10 => x2 = -4

    jetzt untersuchung der teilfunktion die von (2|6) bis (8|6) reicht
    -> m=-2, f(5)=0 -> c = 10
    => y = -2x+10
    2=-2x+10 => x3 = 4
     
  3. 5. Februar 2010
    AW: Mathematik Problem Funktion

    Die Fett-gedruckten sind mir unklar, kannst du das vllt mal mit Paint irgendwie einzeichnen?

    jetzt muss man x suchen, bei denen f(x)=2 ergibt, in der Zeichnung sieht man 3
    bei x1 -> f(x1) = 2 (sieht man in der zeichnung)

    x1 = 0 (siehe zeichnung)

    Wo siehst du das. y bzw. f(x) ist ja 2. Da ist ein Schnittpunkt genau auf (2|0), einer links und einer rechts davon.

    Ach eben ist mir das klargeworden, klar x1 ist da natürlich Null. Ok.

    Warum setzt du für
    y=-2x+10

    Einfach eine 2 davor? Und warum wird das m zu 2?
    2=2x+10 => x2 = -4
     
  4. 5. Februar 2010
    AW: Mathematik Problem Funktion

    f( f(x) ) = 6
    nehmen wir für f(x) mal w, dann gilt f(w) = 6
    im Schaubild sieht man zwei Punkte, deren y-Wert 6 beträgt: (-2|6) und (2|6)
    => w = 2
    f(x) = w = 2 -> f(x) = 2

    jetzt muss man alle x-Werte suchen, die, wenn man sie einsetzt, 2 ergeben
    {bild down}
    die rote Gerade ist x=2, überall da, wo das Schaubild die gerade schneidet, haben wir eine der gesuchten x-Stellen

    die einfachste ist die in der Mitte, weil x=0 ist folgt x1=0 und f(x1) = 2

    für die anderen beiden musste ich die Gleichung aufstellen für die linearen Funktionen mithilfe eines Steigungsdreiecks (es sind ja immer 2 punkte gegeben). mit den Nullstellen (-5|0) und (5|0) konnte man neben der Steigung (m) auch noch c für die Gleichung der linearen Funktionen ausrechnen

    dann einfach die Gleichungen gleichsetzen mit 2. diese x-Werte die dort rauskommen sind die gesuchten

    --

    ist es so ein bisschen klarer? bin vlt nicht so gut im erklären
     
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