#1 23. Februar 2010 Hi, hab im Mathe LK ne Hausaufgabe aufbekommen, also Gegeben ist die Funktion f(x) = x^2*e^(2-x) Berechne den Flächeninhalt der Fläche, die der Graph von f, die tangetne im Hochpunkt und die Y-Achse einschließen. Die Tangente vom Hochpunkt habe ich bereits ausgerechnet indem ich die Ableitung gebildet habe und die auf 0 aufgelöst habe. Dabei kam y=2 raus , weiter verstehe ich die Aufgabe leider nicht, könnt ihr mir helfen?
#2 23. Februar 2010 AW: Mathe Integralrechnung mit e-Funktionen zeichne doch mal alles in deine Skizze (auch die tangente) ein, dann wirst du sehen, welche Fläche gemeint ist. Die INtervalle fürs Integral wirste dann sofort sehen.
#3 23. Februar 2010 AW: Mathe Integralrechnung mit e-Funktionen Ich weiß welche Fläche gemeint ist aber hab 2 Probleme. 1. Weiß net wie ich diese Fläche bestimmen kann bzw. habs vergessen xD Integralrechnung liegt schon n paar Monate zurück. 2. Kann keine Stammfunktion von so einer Funktion bilden, weiß zwar das es zum einen durch Substitution zum andern mit partieller Integration geht, jedoch verstehe ich dieses beiden Verfahren noch net wirklich
#4 23. Februar 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Mathe Integralrechnung mit e-Funktionen Hey, also das Maximum dieser Funktion liegt bei x=2 und der Wert ist y=4. Nun berechnest Du das Integral der Funktion von 0 bis 2. Das Ergebnis ist die Fläche unter dem Graphen, da Du aber die Fläche oberhalb des Graphens haben willst, muss Du nun dieses Ergebnis vom Rechtcks (Lägne 2, Höhe 4) abziehen. D.h. 8-4.778112197 = 3.221887803. Dies ist das Ergebnis. Stammfunktion: -e^(2-x) * (x^2 + 2x + 2) Graph: https://www.xup.in/pic,21551813/2D-Graph_1-1.jpg MFG Xact Hoffe ich habe mich nicht verrechnet...
#5 23. Februar 2010 AW: Mathe Integralrechnung mit e-Funktionen sagt dir partielle integration was? weiß nicht, ob man sowas im LK macht, aber damit ist die Stammfkt. relativ leicht zu berechnen. 2x partiell integrieren und dann biste fertig MfG
#6 23. Februar 2010 AW: Mathe Integralrechnung mit e-Funktionen Die Rechnung wird mit partieller Integration durchgeführt. Dabei ist dann das x^2 dein u, und dein e-Funktionsterm dein v' Dann einfach die partielle Integration 2 mal durchführen, dann hat man am ende nur noch eine E-Funktion zu integrieren...musst dir das Verfahren nochmal durchlesen, z.B. wikipedia MFG Xact
#7 23. Februar 2010 AW: Mathe Integralrechnung mit e-Funktionen Ich empfehle dir für solche Aufgaben irgendein Matheprogramm (Derive, Mathematika, Mathlab, ...) zu verwenden, dass dir die Lösung ausspuckt, hat mir im Abi besonders viel geholfen! (Es sei vorrausgesetzt, man kann die Basics^^)
#8 24. Februar 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Mathe Integralrechnung mit e-Funktionen Jop danke, stimmt, bekommt alle ne Bewertung