Tangentengleichung durch Punkt finden

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Affje800, 24. Februar 2010 .

Schlagworte:
  1. 24. Februar 2010
    Moin,

    ich habe eine Aufgabe hier, bei der ich zwar ein ergebnis rausbekomme, laut Matheprogramm aber was anderes rauskommen muss.

    Folgendes:

    Ich soll von der Gleichung f(x) = cos ( 1/2 x) die Tangentengleichung finden, die durch den Punkt P[Pi | 0] geht.

    Ich hab als Gleichung y = -x + Pi rausbekommen, es müsste aber ungefähr y = 1/2 x + 1/2 Pi rauskommen.

    Als erstes habe ich die ABleitung von f(x) gebildet, f'(x) = -sin(1/2x).
    Ich habe also die Steigung für den x-Wert des Punktes P, nämlich Pi, errechnet, da komme ich auf -1.

    Dann setze ich das alles in die Geradengleichung ein:

    y = mx + b
    0 = -Pi + b
    b = Pi

    y = -x + Pi

    Wo liegt der Rechen- bzw. der Denkfehler?
     
  2. 24. Februar 2010
    AW: Tangentengleichung durch Punkt finden

    deine ableitung is falsch.
    richtig wäre -1/2 sin (1/2x)
    somit kommt auch das raus was das programm sagt.
    VG
     
  3. 24. Februar 2010
    AW: Tangentengleichung durch Punkt finden

    Richtig deine Ableitung ist falsch.

    mit f'(x0)=-1/2 sin(1/2x)

    bekommst du mit folgender Gleichung( Tangentengleichung):

    t(x)= f(x0) + (x+x0) * f'(x0) = 0 + (x+PI) * 1/2= 1/2x +1/2*PI mit x0= PI

    dein korrektes Ergebnis
     
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