#1 26. Februar 2010 1) hab im Sutdium ne Aufgabe gehabt, bei der ich 4 Vektoren auf lineare Unabhä. testen sollte. Ich hab also v1*s+v2*t+v3*q+v4*r = 0 ausgerechnet. das ist aba anscheinend falsch -.-" 2) Ich hab 2 Ebenen muss die Schnittgerade bekommen. Hab einen Punkt in einer der Ebenen. Nun soll ich ne Geradengleichung aufstellen, die durch den Punkt geht und zur Schnittgeraden senkrecht ist. hab folgendes gemacht: Richtungsvektor der Schnittgeraden * Vektor Z = 0 nen Vektor Z bestimmt. Dann den Punkt in der Ebene als Ortsvektor und den Vektor Z als Richtungsvektor der gesuchten Geraden genommen. Was ist da falsch? Prof hat gemeint, die Geraden dürfen nicht windschief sein . Woher soll ich das denn wissen, steht doch nur senkrecht drin. Müsste das nicht ausdrücklich in der Aufgabe stehen, dass die sich schneiden müssen? Und wie hätte ich das dann machen müssen? + Multi-Zitat Zitieren
#2 26. Februar 2010 AW: [Sutdium - Mathe] Frage bzgl. lineare unabhä. LGS und Vektoraufgabe 1. ich rechne lineare Abhängigkeit immer mit ner Determinante aus, d.h. wenn d=0 --> linear abhängig (unendlich viele Lösungen für die Koeffizienten r,s,t..) d != 0 --> linear unabhängig, da es genau eine Lösung gibt und das ist die Triviale ( = 0 ) ist natürlich bei 4 Stück bischen Arbeit weiß ehrlich gesagt nicht, warum das falsch sein soll bei dir Lineare_Unabhängigkeit. 2. hätte das genauso gemacht wie du, komische Aufgabenstellung wenn er das so genau haben will + Multi-Zitat Zitieren
#3 26. Februar 2010 AW: [Sutdium - Mathe] Frage bzgl. lineare unabhä. LGS und Vektoraufgabe Geb mal bitte bei beiden Aufgaben die Werte. Kannst auch ein Bild machen oder so + Multi-Zitat Zitieren
#4 26. Februar 2010 AW: [Sutdium - Mathe] Frage bzgl. lineare unabhä. LGS und Vektoraufgabe 1. Stell eine Matrix auf , und als Spaltenvektoren nimmst du die 4 Vektoren die du hast. Von dieser Matrix musst die homogene Lösung bestimmt. Gibt es eine (ausser dem Nullvektor) sind sie nicht l. u. Die Variante von EL_Hengsto geht nur bei "n" vektoren des R^n. Demnach müssten deine vier Vektoren aus dem R^4 sein. Sie könnten aber auch aus dem R^5 sein, und dann ist die Methode falsch. Es gibt keine Determinante in einer 4x5 Matrix. 2. Es müsste so richtig sein. Richtungsvektor der Schnittgeraden sklarmultiplizieren mit dem gesuchten Vektor, das ganze muss 0 sein. Für diese Gleichung gibt es 2 Lösungen. Wenn du nun den Stützvektor der Schnittgeraden auch als Stützvektor der Senkrechten nimmst können sie nicht Windschief sein. + Multi-Zitat Zitieren
#5 26. Februar 2010 AW: [Sutdium - Mathe] Frage bzgl. lineare unabhä. LGS und Vektoraufgabe danke an alle + Multi-Zitat Zitieren
#6 27. Februar 2010 AW: [Sutdium - Mathe] Frage bzgl. lineare unabhä. LGS und Vektoraufgabe Du könntest auch diesen Gauß Alghoritmus verwenden, bei dem du versucht Nullzeilen zu erzeugen, indem du vielfache zu anderen zeilöen addierst und subtrahierst. Ist meiner Meinung nach einfacher als Determinanten zu bilden... Allerdings ist dein Ansatz auch richtig. Du kannst ja die LA durch nullsetzen testen und dann einfach umstellen, allerdings können wir ja ohne Werte schwer sagen ob dein Ergebnis richtig ist Ansonsten gabs auch so ne Regel hast du mehr Dimensionen als Variablen dann ist es Linear Abhängig Hat es mehr Variablen als DImensionen, ist es linear unabhängig. Sprich hast du 4 Vektoren mit jeweils 5 Werten, müsste das System linear Abhängig sein, da du ja eine genaue Lösung finden kannst. Hast du 4 Vektoren mit jeweils 3 Werten, dann kannst du ja so weit ich weiß selten eine eindeutige Lösung finden + Multi-Zitat Zitieren
#7 27. Februar 2010 AW: [Sutdium - Mathe] Frage bzgl. lineare unabhä. LGS und Vektoraufgabe Das kann man so nicht sagen b-xxx. Richtig ist: 4 Vektoren des R^3 (also 3 zeilen) müssen linear abhängig sein. Falsch ist: "Sprich hast du 4 Vektoren mit jeweils 5 Werten, müsste das System linear Abhängig sein, da du ja eine genaue Lösung finden kannst" Wenn die 4 Vektoren die Einheitsvektoren sind, wie willst du dann den Nullvektor nicht trivial darstellen? Bezüglich Gauß: Das ist nur eine Art und Weise wie man eine Matrix lösen kann. Cramersche Regel (bei quadratischen), Splitting-Verfahren... + Multi-Zitat Zitieren
#8 27. Februar 2010 AW: [Sutdium - Mathe] Frage bzgl. lineare unabhä. LGS und Vektoraufgabe gemeint ist doch der Rang der Matrix, oder? Also: Anzahl der Variablen muss gleich der Anzahl unabhängiger Gleichungen sein Beispiel: 1x+2y+3z=4 1x+3y+4z=2 3x+1y+2z=1 ist entweder nicht lösbar oder eindeutig und Beispiel2: 1x+2y+3z=4 2x+4y+6z=8 3x+6y+8z=6 ist nicht eindeutig lösbar (Gleichung II ist 2*Gleichung I) + Multi-Zitat Zitieren
#9 27. Februar 2010 AW: [Sutdium - Mathe] Frage bzgl. lineare unabhä. LGS und Vektoraufgabe Und was hat das jetzt mit dem ganzen Thema zu tun? + Multi-Zitat Zitieren